13、数据可视化：差异识别与空间关系呈现

数据可视化：差异识别与空间关系呈现

一、数据降维与多维尺度分析

1.1 多维尺度分析概念

多维尺度分析（MDS）的主要目标是在数据集中找到分组。想象在一个方形房间里，根据人的身高安排他们的站位，身高越相似，站位越接近；身高差异越大，站位越远。当引入体重这一变量时，站位会根据两个变量的综合情况进行调整。在简单的案例中，手动计算较为容易，但当数据量增大、变量增多时，就需要借助多维尺度分析。

1.2 教育数据的多维尺度分析实践

1.2.1 数据加载

education <- read.csv("http://datasets.flowingdata.com/education.csv", header=TRUE)

该数据集中每行代表一个州，包含哥伦比亚特区和美国平均值，每个州有六个变量：阅读、数学和写作 SAT 成绩、参加 SAT 的毕业生百分比、师生比例和辍学率。

1.2.2 计算距离矩阵

ed.dis <- dist(education[,2:7])

使用 dist() 函数计算每个州与其他州之间的距离，这里只使用第 2 到 7 列的数据，因为第一列是州名。

1.2.3 获取坐标

ed.mds <- cmdscale(ed.dis)
x <- ed.mds[,1]