15、数据结构与算法性能优化

数据结构与算法性能优化

1. 理解大O表示法

大O表示法用于确定算法的效率，它决定了时间随输入的变化情况。常数时间对应的大O表示法值为O(1)。根据操作大小，随时间线性变化的数据操作，其大O表示法值为O(N)，其中N等于正在处理的数据量。

例如，遍历数组或集合中的多个元素时，会使用O(N)，这是线性时间，N是数组或集合的大小。如果迭代包含如x和y这样的对，先在迭代中遍历x，然后遍历y，那么大O表示法将是O(N²)。另一个场景是确定收割一块方形土地所需的时间，可写成O(a)，其中a是土地面积；也可写成O(s²)，其中s是边长。

使用大O表示法时，需考虑以下规则：
- 算法中的不同步骤相加。如果步骤1需要O(a)时间，步骤2需要O(b)时间，那么算法的大O表示法将是O(a + b)。
- 去掉常数。例如，算法中有两个常数操作，不写成O(2N)，表示法仍为O(N)。
- 如果有不同输入且是不同变量，如集合a和集合b，那么大O表示法将是O(a * b)。
- 去掉非主导项。所以，O(n²)等同于O(n + n²)，也等同于O(n² + n²)。

2. 选择合适的集合

处理内存中的多个数据项时，性能的关键在于选择能满足需求的最快处理时间的存储机制。以下是不同类型集合及其优势列表，可帮助为不同任务选择合适的集合：
| 集合类型 | 有序性 | 存储方式 | 访问方式 | 查找效率 | 操作效率 | 适用场景 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| Dictionary | 无序 | 连续存储 | 通过键直接访问