27、出租车服务在线预测模型：提升行业效率的新方案

出租车服务在线预测模型：提升行业效率的新方案

1. 模型概述

在出租车行业，司机需要根据乘客需求分布来选择最佳的出租车停靠站。为解决这一问题，我们构建了一个模型，旨在预测特定时间段内各出租车停靠站的乘客需求。具体而言，设 $S = {s_1, s_2, \ldots, s_N}$ 为感兴趣的 $N$ 个出租车停靠站集合，$D = {d_1, d_2, \ldots, d_J}$ 为 $J$ 个可能的乘客目的地集合。我们的目标是根据对时间段 $[t, t + P]$ 内乘客需求分布的预测，在时刻 $t$ 选择最佳的出租车停靠站。

为实现这一目标，我们提出了三种短期预测模型和一个数据流集成框架：
- 时变泊松模型（Time Varying Poisson Model） ：出租车服务需求呈现出每日周期性，反映了人类活动模式，使得数据具有非均匀性。设 $P(n)$ 为在确定时间段内有 $n$ 次出租车分配的概率，遵循泊松分布：
[P(n; \lambda) = \frac{e^{-\lambda}\lambda^n}{n!}]
其中，$\lambda$ 表示固定时间间隔内的需求率（出租车服务需求的平均数量）。在本问题中，$\lambda$ 是随时间变化的，即 $\lambda(t)$，将泊松分布转化为非均匀分布：
[\lambda(t) = \lambda_0\delta_{d(t)}\eta_{d(t),h(t)}]
这里，$d(t)$ 表示星期几（$1$ 为周日，$2$ 为周一，以此类推）；$h(t)$ 表示时间 $t$ 所在的时间段（例如，若考虑 30 分钟为一个时间段，00:31 包含在第 2 个时间段内）。同时