30、模糊逻辑工具箱函数解析与应用

模糊逻辑工具箱函数解析与应用

1. parsrule 函数

parsrule 函数用于解析模糊规则，但在未来版本中将被移除，建议使用 addRule 函数替代。

1.1 语法

• outFIS = parsrule(inFIS,ruleList)
• outFIS = parsrule(inFIS,ruleList,Name,Value)

1.2 描述

• outFIS = parsrule(inFIS,ruleList) 返回一个模糊推理系统 outFIS ，它与输入的模糊系统 inFIS 等效，但模糊规则被 ruleList 中指定的规则所取代。
• outFIS = parsrule(inFIS,ruleList,Name,Value) 使用一个或多个名称 - 值对参数指定的选项来解析 ruleList 中的规则。

1.3 示例

以下是不同规则格式和语言下添加规则的示例：

% 加载模糊推理系统
fis = readfis('tipper');

% 使用默认 'verbose' 格式指定规则
rule1 = "If service is poor or food is rancid then tip is cheap";
rule2 = "If service is excellent and food is not rancid then tip is generous";
rules = [rule1 rule2];
fis2 = parsrule(fis,rules);

% 使用符号表达式指定规则
rule1 = "service==poor | food==rancid => tip=cheap";
rule2 = "service==excellent & food~=rancid => tip=generous";
rules = [rule1 rule2];
fis2 = parsrule(fis,rules,'Format','symbolic');

% 使用隶属函数索引指定规则
fis = readfis('mam22.fis');
rule1 = "1 2, 1 4 (1) : 1";
rule2 = "-1 1, 3 2 (1) : 1";
rules = [rule1 rule2];
fis2 = parsrule(fis,rules,'Format','indexed');

% 使用法语指定规则
fis = readfis('tipper');
rule1 = "Si service est poor ou food est rancid alors tip est cheap";
rule2 = "Si service est excellent et food n'est_pas rancid alors tip est generous";
rules = [rule1 rule2];
fis2 = parsrule(fis,rules,'Language','francais');

% 添加单条规则
a = readfis('tipper');
ruleTxt = 'If service is poor then tip is cheap';
a2 = parsrule(a,ruleTxt,'verbose');

1.4 输入参数

• inFIS ：模糊推理系统，指定为 FIS 结构， parsrule 不会修改 inFIS 。
• ruleList ：模糊规则，可以是字符数组、字符串数组、字符向量或字符串。具体形式如下：
• 字符数组，每行对应一条规则。
• 字符串数组，每个元素对应一条规则。
• 字符向量或字符串指定单条规则。

1.5 名称 - 值对参数

• Format ：规则格式，可选值为 'verbose' （默认）、 'symbolic' 、 'indexed' 。
• 'verbose' ：使用语言表达式，规则权重可在规则文本末尾指定，默认值为 1。
• 'symbolic' ：使用与语言无关的符号表达式，规则权重同样可在末尾指定。
• 'indexed' ：使用输入和输出隶属函数（MF）索引，格式为 <input MFs>, <output MFs>, (<weight>) : <logical operator - 1(AND), 2(OR)> 。
• Language ：规则语言，可选值为 'english' （默认）、 'francais' 、 'deutsch' 。

规则组件	英语	法语	德语
前件开始	if	si	wenn
AND	and	et	und
OR	or	ou	oder
后件开始（蕴含）	then	alors	dann
IS	is	est	ist
IS NOT	is not	n’est_pas	ist nicht

1.6 输出参数

outFIS ：输出模糊推理系统，返回为 FIS 结构，与 inFIS 相同，只是规则列表仅包含 ruleList 中指定的规则。

1.7 兼容性考虑

parsrule 将在未来版本中移除，建议使用 addRule 替代。代码更新如下：

% 之前使用 parsrule 添加规则
rule1 = "1 2, 1 4 (1) : 1";
rule2 = "-1 1, 3 2 (1) : 1";
rules = [rule1 rule2];
fis = parsrule(fis,rules,'Format','indexed');

% 现在使用 addRule
rule1 = [1 2 1 4 1 1];
rule2 = [-1 1 3 2 1 1];
rules = [rule1; rule2];
fis = addRule(fis,rules);

2. pimf 函数

pimf 函数用于计算基于样条的 π 形隶属函数的模糊隶属度值。

2.1 语法

y = pimf(x,params)

2.2 描述

该函数返回使用基于样条的 π 形隶属函数计算的模糊隶属度值。隶属函数由 smf 函数和 zmf 函数的乘积给出：
[
f(x; a, b, c, d) =
\begin{cases}
0, & x \leq a \
2(\frac{x - a}{b - a})^2, & a \leq x \leq \frac{a + b}{2} \
1 - 2(\frac{x - b}{b - a})^2, & \frac{a + b}{2} \leq x \leq b \
1, & b \leq x \leq c \
1 - 2(\frac{x - c}{d - c})^2, & c \leq x \leq \frac{c + d}{2} \
2(\frac{x - d}{d - c})^2, & \frac{c + d}{2} \leq x \leq d \
0, & x \geq d
\end{cases}
]
参数 params 应指定为向量 [a b c d] 。

2.3 示例

% 指定输入值
x = 0:0.1:10;
% 计算隶属度值
y = pimf(x,[1 4 5 10]);
% 绘制隶属函数
plot(x,y)
title('pimf, P = [1 4 5 10]')
xlabel('x')
ylabel('Degree of Membership')
ylim([-0.05 1.05])

2.4 输入参数

• x ：输入值，指定为标量或向量。
• params ：隶属函数参数，指定为长度为 4 的向量 [a b c d] 。

2.5 输出参数

y ：隶属度值，返回为标量或向量，其维度与 x 匹配。

2.6 替代功能

可以使用 fismf 对象来创建和评估 pimf 隶属函数：

mf = fismf("pimf",P);
Y = evalmf(mf,X);

3. plotfis 函数

plotfis 函数用于显示模糊推理系统。

3.1 语法

• plotfis(fis)
• plotfis(tree)
• plotfis(tree,Legend="on")

3.2 描述

• plotfis(fis) 显示类型 1 或类型 2 模糊推理系统（FIS）的高级图。
• plotfis(tree) 显示相互连接的 FIS 对象树的高级图。
• plotfis(tree,Legend="on") 通过添加图例显示指定 fistree 对象的输入、输出和连接信息。

3.3 示例

% 显示模糊推理系统
fis = readfis('tipper');
plotfis(fis);

% 显示模糊推理系统树
fis1 = mamfis('Name','fis1','NumInputs',2,'NumOutputs',1);
fis2 = sugfis('Name','fis2','NumInputs',2,'NumOutputs',2);
fis3 = sugfis('Name','fis3','NumInputs',3,'NumOutputs',1);
con1 = ["fis1/output1" "fis3/input1"];
con2 = ["fis2/output1" "fis3/input2"];
con3 = ["fis1/input2" "fis2/input1"];
tree = fistree([fis1 fis2 fis3],[con1; con2; con3]);
plotfis(tree,Legend="on");

3.4 输入参数

• fis ：模糊推理系统，可以是 mamfis 对象、 sugfis 对象、 mamfistype2 对象或 sugfistype2 对象。
• tree ：相互连接的模糊推理系统树，指定为 fistree 对象。

3.5 兼容性考虑

• 从 R2021b 开始， plotfis 函数显示 FIS 树的可视化表示，之前在 MATLAB 命令窗口中显示 FIS 树属性摘要。
• 从 R2019b 开始警告，未来版本将移除对将模糊推理系统表示为结构的支持，建议使用 mamfis 和 sugfis 对象。

4. plotmf 函数

plotmf 函数用于绘制输入或输出变量的隶属函数。

4.1 语法

• plotmf(fis,variableType,variableIndex)
• plotmf( ___ ,numPoints)
• [xOut,mfOut] = plotmf( ___ )
• [xOut,umfOut,lmfOut] = plotmf( ___ )

4.2 描述

• plotmf(fis,variableType,variableIndex) 绘制模糊推理系统 fis 中输入或输出变量的隶属函数。
• plotmf( ___ ,numPoints) 指定每个隶属函数要绘制的数据点数。
• [xOut,mfOut] = plotmf( ___ ) 返回论域（ xOut ）和隶属函数（ mfOut ）值，不进行绘制，适用于类型 1 模糊推理系统。
• [xOut,umfOut,lmfOut] = plotmf( ___ ) 返回论域（ xOut ）、上隶属函数（ umfOut ）和下隶属函数（ lmfOut ）值，不进行绘制，适用于类型 2 模糊推理系统。

4.3 示例

% 绘制输入变量的隶属函数
fis = readfis('tipper');
plotmf(fis,'input',1);

% 指定绘制点数
plotmf(fis,'output',1,101);

% 获取隶属函数绘制数据
[xOut,yOut] = plotmf(fis,'input',2);
plot(xOut(:,2),yOut(:,2))
xlabel('food')
ylabel('delicious membership')

% 绘制类型 2 FIS 的隶属函数
fis = mamfistype2('NumInputs',3,'NumOutputs',1);
plotmf(fis,'input',1);

4.4 输入参数

• fis ：模糊推理系统，可以是 mamfis 对象、 sugfis 对象、 mamfistype2 对象或 sugfistype2 对象。
• variableType ：变量类型，可选值为 'input' 或 'output' 。
• variableIndex ：变量索引，指定为正整数。
• numPoints ：要绘制的数据点数，默认值为 181。

4.5 输出参数

• xOut ：论域数据，返回为 numPoints 行 NMF 列的数组。
• mfOut ：类型 1 隶属函数数据，返回为 numPoints 行 NMF 列的数组。
• umfOut ：类型 2 隶属函数的上隶属函数数据，返回为 numPoints 行 NMF 列的数组。
• lmfOut ：类型 2 隶属函数的下隶属函数数据，返回为 numPoints 行 NMF 列的数组。

4.6 兼容性考虑

从 R2019b 开始警告，未来版本将移除对将模糊推理系统表示为结构的支持，建议使用 mamfis 和 sugfis 对象。

4. probor 函数

probor 函数用于计算概率或（也称为代数和）。

4.1 语法

y = probor(x)

4.2 描述

该函数返回 x 中各列的概率或值。在模糊推理过程中， probor 函数可作为模糊运算符或聚合运算符。

4.3 示例

% 定义论域
x = 0:0.1:10;
% 定义两个高斯隶属函数
y1 = gaussmf(x,[0.5 4]);
y2 = gaussmf(x,[2 7]);
% 计算概率或
y = probor([y1;y2]);
% 绘制结果
plot(x,[y1;y2;y])
legend('y1','y2','y')
ylim([-0.05 1.05])
ylabel('Membership')
xlabel('Input Value')

4.4 输入参数

x ：模糊输入值，指定为数组或行向量。

4.5 输出参数

y ：概率或值，返回为行向量，列数与 x 相同。

总结

本文详细介绍了模糊逻辑工具箱中的几个重要函数，包括 parsrule 、 pimf 、 plotfis 、 plotmf 和 probor 。这些函数在模糊推理系统的构建、评估和可视化方面发挥着重要作用。在使用这些函数时，需要注意它们的语法、输入输出参数以及兼容性问题。例如， parsrule 函数将在未来版本中被移除，建议使用 addRule 替代；同时，从 R2019b 开始警告，未来将移除对将模糊推理系统表示为结构的支持，应使用 mamfis 和 sugfis 对象。通过合理使用这些函数，可以更高效地开发和分析模糊推理系统。

展望

随着模糊逻辑技术的不断发展，模糊逻辑工具箱可能会引入更多的功能和改进。未来可能会有更强大的隶属函数、更智能的规则解析方法以及更直观的可视化工具。同时，对于模糊推理系统在不同领域的应用，如机器学习、控制理论等，也需要进一步探索和研究，以充分发挥模糊逻辑的优势。

模糊逻辑工具箱函数解析与应用（续）

5. 函数操作流程总结

为了更清晰地展示这些函数的使用流程，下面给出相应的 mermaid 流程图。

5.1 parsrule 函数使用流程

graph LR
    A[加载模糊推理系统 inFIS] --> B[定义规则列表 ruleList]
    B --> C{选择是否使用名称 - 值对参数}
    C -- 是 --> D[指定 Name,Value 参数]
    C -- 否 --> E[调用 parsrule(inFIS,ruleList)]
    D --> F[调用 parsrule(inFIS,ruleList,Name,Value)]
    E --> G[得到输出模糊推理系统 outFIS]
    F --> G

5.2 pimf 函数使用流程

graph LR
    A[指定输入值 x] --> B[指定隶属函数参数 params]
    B --> C[调用 pimf(x,params)]
    C --> D[得到隶属度值 y]
    D --> E{是否绘制隶属函数}
    E -- 是 --> F[绘制隶属函数 plot(x,y)]
    E -- 否 --> G[结束]

5.3 plotfis 函数使用流程

graph LR
    A{选择输入类型} --> B1[选择模糊推理系统 fis]
    A --> B2[选择模糊推理系统树 tree]
    B1 --> C1[调用 plotfis(fis)]
    B2 --> C2{是否显示图例}
    C2 -- 是 --> D[调用 plotfis(tree,Legend="on")]
    C2 -- 否 --> E[调用 plotfis(tree)]

5.4 plotmf 函数使用流程

graph LR
    A[选择模糊推理系统 fis] --> B[选择变量类型 variableType]
    B --> C[选择变量索引 variableIndex]
    C --> D{是否指定绘制点数}
    D -- 是 --> E[指定 numPoints]
    D -- 否 --> F[使用默认 numPoints]
    E --> G[调用 plotmf(fis,variableType,variableIndex,numPoints)]
    F --> G
    G --> H{是否获取数据不绘制}
    H -- 是 --> I[根据系统类型获取相应数据]
    H -- 否 --> J[绘制隶属函数]

5.5 probor 函数使用流程

graph LR
    A[定义模糊输入值 x] --> B[调用 probor(x)]
    B --> C[得到概率或值 y]
    C --> D{是否绘制结果}
    D -- 是 --> E[绘制结果 plot(x,y)]
    D -- 否 --> F[结束]

6. 函数应用场景分析

这些函数在不同的场景下有着各自独特的应用价值。

6.1 parsrule 函数应用场景

• 规则更新 ：当需要对现有的模糊推理系统的规则进行更新时，可以使用 parsrule 函数。例如，在一个餐厅小费推荐系统中，随着餐厅服务和菜品质量评估标准的变化，需要更新小费推荐规则。
• 规则定制 ：根据不同的业务需求，可以定制特定的规则。比如在工业控制领域，针对不同的生产环境和设备状态，定制不同的控制规则。

6.2 pimf 函数应用场景

• 模糊建模 ：在模糊系统建模中， pimf 函数可以用于定义模糊集合的隶属函数。例如，在图像识别中，对图像的亮度、颜色等特征进行模糊建模。
• 数据处理 ：在处理具有模糊性的数据时，使用 pimf 函数可以将数据映射到模糊集合中。比如在气象预报中，对温度、湿度等气象数据进行模糊处理。

6.3 plotfis 函数应用场景

• 系统可视化 ：在开发模糊推理系统时，使用 plotfis 函数可以直观地展示系统的结构和规则。例如，在教学过程中，向学生展示模糊推理系统的工作原理。
• 系统调试 ：在调试模糊推理系统时，通过 plotfis 函数可以快速发现系统中可能存在的问题。比如检查输入输出变量和隶属函数的配置是否正确。

6.4 plotmf 函数应用场景

• 隶属函数分析 ：在设计模糊推理系统时，使用 plotmf 函数可以分析输入输出变量的隶属函数。例如，调整隶属函数的参数，观察其对系统性能的影响。
• 数据验证 ：在获取实际数据后，使用 plotmf 函数可以验证数据是否符合预设的隶属函数。比如在传感器数据处理中，验证传感器采集的数据是否在合理的模糊范围内。

6.5 probor 函数应用场景

• 模糊逻辑运算 ：在模糊推理过程中， probor 函数可以作为模糊运算符或聚合运算符。例如，在多传感器融合中，对不同传感器的输出进行模糊逻辑运算。
• 决策分析 ：在决策问题中，使用 probor 函数可以对不同的决策方案进行模糊评估。比如在投资决策中，对不同投资项目的风险和收益进行模糊分析。

7. 函数使用注意事项

在使用这些函数时，还需要注意以下几点：

7.1 版本兼容性

• 如前面所述， parsrule 函数将在未来版本中被移除，建议尽早使用 addRule 函数替代。
• 从 R2019b 开始警告，未来将移除对将模糊推理系统表示为结构的支持，应使用 mamfis 和 sugfis 对象。在编写代码时，要考虑到这些兼容性问题，避免在未来版本中出现错误。

7.2 参数设置

• 不同的函数有不同的输入参数，要确保参数的类型和取值范围正确。例如， parsrule 函数的 ruleList 参数可以是字符数组、字符串数组、字符向量或字符串，要根据实际情况选择合适的形式。
• 在使用名称 - 值对参数时，要注意参数的名称和取值。比如 parsrule 函数的 Format 参数，可选值为 'verbose' 、 'symbolic' 、 'indexed' ，要根据规则的表达方式选择合适的格式。

7.3 性能优化

• 在处理大规模数据时，要考虑函数的性能问题。例如，在使用 plotmf 函数绘制大量隶属函数时，可以适当调整 numPoints 参数，减少不必要的计算。
• 对于复杂的模糊推理系统，要合理设计规则和隶属函数，避免规则过多或隶属函数过于复杂导致系统性能下降。

总结与建议

本文全面介绍了模糊逻辑工具箱中的 parsrule 、 pimf 、 plotfis 、 plotmf 和 probor 函数，包括它们的语法、使用示例、输入输出参数、应用场景和注意事项。这些函数为模糊推理系统的开发、分析和可视化提供了强大的工具。

为了更好地使用这些函数，建议开发者：
1. 及时关注函数的版本更新和兼容性问题，避免在未来版本中出现错误。
2. 在实际应用中，根据具体的业务需求选择合适的函数和参数设置，以提高系统的性能和效果。
3. 结合具体的应用场景，对函数进行灵活运用和扩展，开发出更高效、更智能的模糊推理系统。

随着模糊逻辑技术的不断发展，相信这些函数将在更多的领域得到广泛应用，为解决复杂的实际问题提供有力的支持。同时，开发者也应该不断学习和探索新的技术和方法，进一步提升模糊推理系统的性能和应用价值。