26、时间抽象双相似性下的模拟关系

时间抽象双相似性下的模拟关系

1. 引言

时间抽象双相似性（time abstract bisimilarity）是用于分析和比较不同系统行为的一种重要工具。它允许我们忽略某些时间细节，专注于系统行为的核心特征。本文将深入探讨时间抽象双相似性及其在不同模型之间的模拟关系。我们将从定义和性质入手，逐步深入到具体的应用场景和技术细节，帮助读者全面理解这一概念。

2. 定义和性质

时间抽象双相似性是一种用于比较两个系统行为的方法，它通过忽略具体的时间细节来捕捉系统行为的本质特征。为了更好地理解这个概念，我们需要先了解一些基本定义和性质。

2.1 基本定义

时间抽象双相似性（time abstract bisimilarity）是指两个系统 ( S_1 ) 和 ( S_2 ) 在时间抽象层面上的行为是相同的。具体来说，如果 ( S_1 ) 和 ( S_2 ) 在时间抽象层面上的行为一致，则称它们是时间抽象双相似的。

定义如下：
设 ( S_1 = (Q_1, Q_{01}, \Delta_1, F_1, R_1) ) 和 ( S_2 = (Q_2, Q_{02}, \Delta_2, F_2, R_2) ) 是两个时序转换系统（TTS）。如果存在一个二元关系 ( \sim ) 满足以下条件，则称 ( S_1 ) 和 ( S_2 ) 是时间抽象双相似的：

• 对于任意 ( q_1 \in Q_1 ) 和 ( q_2 \in Q_2 )，如果 ( q_1 \sim q_2 )，则对于任意 ( q_1’ \in Q_1 )，如果 ( q_1 \Delta_1 q_1’ )，则存在 ( q