最优传输映射-深度学习几何观点

对顾老师的课做了一个笔记

简介

核心问题：最优传输研究用最经济的方式，将一个分布变换成另一个分布。
核心特点：最优传输的一体两面：1.统计 2.几何
常用算法：1.线性规划 2.几何变分 3.流体力学 4.数值方程
求解Monge-Ampere方程，强烈非线性。
常见应用: 深度学习：分布之间的距离
经济运筹：产销平衡，资源分配
计算机图形学：保面积参数化
数字图像处理：风格转化
自然语言处理：词汇集学习
计算机视觉：曲面配准
医学图像：图像配准，分类
光学设计：透镜，反射镜设计

计算机图形学：保面积参数化
医学图像应用：判断大脑皮层

在自动驾驶和计算机视觉中，曲面配准是比较重要的问题。

几何：Minkowski 问题

深度学习的基本问题

问题：1.深度学习