9、保证案例中置信度与不确定性的推理探讨

保证案例中置信度与不确定性的推理探讨

1 不同方法对置信度的处理

在保证案例的推理中，不同的研究者采用了多种方法来处理置信度和不确定性。

1.1 不同方法的分析

• 对反驳因素的处理 ：有观点认为将所有反驳因素视为同等重要可能并不合适，在确定置信度时，某些反驳因素可能需要比其他因素更重要的权重。
• Baconian 方法与 Pascalian 方法对比 ：以一个例子说明，若一个主张基于四个独立的子主张，每个子主张的置信度为 0.999，使用 Pascalian 方法组合后该主张的置信度为 (0.999^4 = 0.996)。当有证据证明其中 3 个子主张为真（置信度为 1）时，整体置信度提升至 (1^3 × 0.999 = 0.999)，提升幅度不大。而使用 Baconian 概率，从整体置信度为 0 开始，新证据将其提升至 (\frac{3}{4})，更能凸显证据的重要性。

1.2 定量方法之 Pascalian 概率

• Bloomfield 等人的观点 ：他们认为保证和置信度相关，在审查保证案例时存在因审查者信任程度产生的偏差。他们倾向于使用概率来减少这种偏差，因为世界中不存在确定性，概率是展示不确定性的最佳方式。他们提出多分支论证可以相互支持，提高主张的置信度，并且当对系统满足高级别安全保证有高置信度时，对其满足低级别安全保证有更高置信度。他们还开发了 Claims, Arguments, and Evidence 符号（CAE）来推理保证案例。