18、人工智能：不确定性推理与贝叶斯网络应用

人工智能：不确定性推理与贝叶斯网络应用

1. 练习与基础概念

在人工智能领域，有一些基础的练习值得我们去探索。比如实现斐波那契数列的递归函数，这可以参考相关资料来完成。还有关于井字棋的练习，可通过探索特定的博客来深入了解其中的极小极大算法。

在现实世界中，不确定性推理十分常见。它能应对给定数据置信度不足的情况，利用概率概念来辅助我们做出明智的决策。像贝叶斯网络、隐马尔可夫模型（HMM）、卡尔曼滤波器和效用函数等都属于这一领域。

我们重点关注基于贝叶斯信念网络（BBN）的不确定性推理。BBN 建立在概率论的基础之上，下面先来了解一些关键的概率概念。

条件概率 (P(E|F)) 定义为联合概率 (P(EF)) 与边际概率 (P(F)) 的比值：
[P(E|F) := \frac{P(EF)}{P(F)}]
这表示在事件 (F) 已经发生的条件下，事件 (E) 发生的概率。

如果已知条件概率，那么联合概率可以通过以下公式获得：
[P(EF) = P(E|F)P(F)]

有趣的是，由于 (P(EF) = P(FE))，我们可以得到：
[P(E|F)P(F) = P(EF) = P(F|E)P(E)]
这意味着我们可以在概率树中“反向”推导。(P(E|F)) 是后验概率，而 (P(F|E)) 则成为先验概率。这种关系被称为贝叶斯规则：
[P(E|F) = \frac{P(F|E)P(E)}{P(F)}]

贝叶斯规则引出了简单的贝叶斯网络，它是概率树的一种更“紧凑”的形式。

2. 贝叶斯网络的应用示例

贝叶斯网