37、数据与图像压缩算法解析

数据与图像压缩算法解析

算术编码之QM编码器

算术编码是一种高效的熵编码方法，能使压缩效率接近熵极限。其中，QM编码器在自适应二进制算术编码中有着重要应用，如在JBIG标准的二值图像压缩以及JPEG标准的某一模式中都有采用。

在QM编码器里，区间分配是关键。LPS（Less Probable Symbol）子区间和MPS（More Probable Symbol）子区间的分配方式如下：LPS子区间为 ( Q \times A \% Q ) ，MPS子区间为 ( (1 - Q)A \times A - Q ) ，且LPS子区间置于MPS子区间之上。MPS和LPS分别被分配子区间 ( [0, A - Q) ) 和 ( [A - Q, A) ) 。这里， ( A ) 的值始终保持在 ( 1.5 > A \geq 0.75 ) 的范围内。当编码过程中 ( A ) 的值低于 ( 0.75 ) 时，会通过重复将 ( A ) 左移（即翻倍）进行重新归一化，直至 ( A \geq 0.75 ) 。同时，为保持 ( A ) 和 ( C ) 这两个参数同步，对 ( A ) 进行重新归一化时，也需对 ( C ) 做相同操作。

QM编码器的输出码流用 ( C ) 表示。理论上， ( C ) 可以是当前区间内的任意值，但为实现简便，QM编码器将 ( C ) 指向当前区间的底部。编码时，若输入为MPS， ( C ) 保持不变；若输入为LPS， ( C ) 会加上LPS子区间的底部值 ( A - Q ) 。编码过程开始时， ( A ) 初始化为1。具体编码算法如下：
- 编码MPS时 ：