33、高效属性证明：从基础算法到系统构建

高效属性证明：从基础算法到系统构建

在当今的信息安全领域，高效且安全地证明属性的存在和有效性至关重要。本文将深入探讨一系列用于属性证明的算法和系统，包括扩展累加器、修改后的签名方案以及提出的新系统，旨在为读者提供全面的技术解读。

扩展累加器与高效更新

传统的累加器在验证多个值是否被累加时，复杂度依赖于待证明值的数量。为了实现常数复杂度的验证，我们引入了扩展累加器。

假设存在一个大小为 n 的集合 {1, ..., n} ，其中部分值被累加。设 V 是累加值的集合，它是 {1, ..., n} 的子集， U = {i1, ..., ik} 是 V 的一个大小为 k 的子集。通过以下算法，我们可以验证 U 中的所有元素都属于 V ：
1. AccSetup ：选择具有素数阶 p 的双线性群 G 和 T ，以及双线性映射 e 。随机选择 g ∈ G 和 γ ∈ Zp ，计算并发布公共参数 p, G, T, e, g, g1 = gγ1, ..., gn = gγn, gn+2 = gγn+2, ..., g2n = gγ2n 和 z = e(g, g)γ