4、图像形成、表示与三维成像技术解析

图像形成、表示与三维成像技术解析

1. 图像点扩散函数及相关概念

在图像领域，点源在图像中是否可区分至关重要。若点源不可区分，在像平面上这些点就难以辨别。点扩散函数（PSF）并非一定对称，它在不同方向上可能有不同的扩展。通常，产生一个完美的点源来测量点扩散函数较为困难，此时常用线或边缘代替，进而得到线扩散函数（LSF）或边缘响应函数（ERF）。线扩散函数是点扩散函数概念的简单扩展，如同点扩散函数一样，可通过线图像正交生成轮廓，并且也使用半高宽（FWHM）来定义分辨率。

2. 图像采样与量化

理解图像采样和量化过程是图像处理的关键领域之一。香农在噪声环境下通信多方面的卓越研究，让我们对连续信号采样过程有了深入理解。图像采样和量化理论从两个视角进行了研究：
- 确定性系统视角 ：二维图像可视为确定性系统，连续值图像表示图像各点的强度或亮度，由无限大小的狄拉克 - 德尔塔函数阵列进行采样。
- 随机过程视角 ：图像被看作二维随机过程的样本，在这种方法中，图像被视为具有一定均值和自相关函数的二维平稳随机过程。实际图像可看作是带有加性噪声的理想图像，该噪声被建模为随机场。

2.1 图像采样

静态图像是二维空间变化信号。根据奈奎斯特准则，采样周期应小于或至多等于图像中最精细细节周期的一半。这意味着沿 x 轴的采样频率 (u_{xs} \geq 2w_{x}^{max})，沿 y 轴的采样频率 (u_{ys} \geq 2w_{y}^{max})，其中 (w_{x}^{max}) 和 (w_{y}^{max}) 是沿 x 和 y 方向采样的限制因素。若