3、数字图像处理：从图像形成到色彩插值的全面解析

数字图像处理：从图像形成到色彩插值的全面解析

1. 图像形成基础

图像形成主要包含三个基本要素：光照、被成像表面的反射模型，以及在人眼视网膜或相机传感器平面上的成像过程。一旦图像形成（这是一个二维模拟信号），接下来就需要对模拟图像进行采样和数字化处理。经过这些过程形成的数字图像，需要以合适的格式进行表示，以便数字计算机对其进行各种处理和操作。

1.1 光照

光照是图像形成过程中的基础要素，它能在我们的视觉器官中产生感知。当光线照射到眼睛并激发视觉感官时，会产生心理上的视觉感受，这种感受的强度，即亮度感觉，可以通过对众多人类观察者的响应进行平均来量化。人类观察者在555nm波长处的光谱灵敏度达到峰值。如果将此灵敏度归一化为1，那么在光谱的两端（即400nm和735nm），灵敏度会下降到0.0004。

这里需要注意的是，相等的光通量会产生相等的亮度，且亮度与光通量的对数成正比。费希纳定律用以下关系定义亮度：
[B = k\log(\frac{F}{F_0})]
其中，$F_0$ 是参考光通量，以流明（lm）为单位。上述关系表明，光通量翻倍并不会使表观亮度翻倍。

假设存在一个点光源，它沿径向线发射光通量。这个点光源可能是各向异性的，它在一个有限的圆锥内发射有限的辐射。这个圆锥的顶点位于点光源 $O$ 处，其底面面积为 $dA$，距离点光源 $O$ 的距离为 $r$，底面的法线与半径的夹角为 $\theta$。那么，这个圆锥可以用微分立体角来衡量：
[d\Omega = \frac{dA \cos\theta}{r^2}]
微分立体角的单位是球面度。当底面的法线向外时，$d\Omega$ 为正；向内时，$