59、高效面积设计：用于 OFDM 应用的原位实值快速傅里叶变换缩放

高效面积设计：用于 OFDM 应用的原位实值快速傅里叶变换缩放

1. 引言

离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）是一种用于分析数据的技术，可将特定类型的函数序列转换为其他形式的表示。快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）是生成离散傅里叶变换的一种方法。DFT 的构建耗时较长，因为它涉及 N/2 次浮点乘法，且随着 i 和 “k” 的变化，许多乘法会重复进行。FFT 旨在减少这些重复过程，每种 FFT 版本都有其独特的属性和优势。

DFT 处理有限数量的频率和有限或离散的空间信号，许多数字信号处理系统使用离散化的傅里叶变换，通过高效算法（如 Cooley - Tukey 傅里叶算法）实现。FFT 技术几乎应用于数字信号处理的各个领域，尤其在处理实值输入时，广泛应用于语音、音频、图像和多媒体处理等方面。

FFT 设计主要有两种基本结构：流水线结构（如单路径延迟反馈和多路径延迟换向器结构）和基于处理器内存的折叠原位设计。这些设计通常由三个功能单元组成：
- 蝶形计算单元（Butterfly CU，BCU）
- 存储单元（Memory Block）
- 旋转因子生成单元（Twiddle Factor Generating Block）

基于多路径延迟换向器（MDC）的配置由于其一致性和提高的 BCU 使用效率，在 FFT 流水线处理中比基于单路径延迟反馈（SDF）的结构更受推荐，但 MDC 结构的内存需求略高。基于处理器内存（PM）的结构利用原位 FFT，将蝶形块和不同操作阶段折叠在 BCU 中以实现低复杂度。选择使用 PM 的原位系统还是流水线结构，主要取决于目标