6、基于共识的无迹卡尔曼滤波水下传感器网络异步定位

基于共识的无迹卡尔曼滤波水下传感器网络异步定位

1. 引言

在水下环境中，定位目标面临着诸多挑战，如分层效应、强噪声测量以及异步时钟等问题。为了提高定位精度，本文提出了一种基于共识的无迹卡尔曼滤波（UKF）定位方法，旨在融合不同组的时间戳测量值，减少恶意测量的影响。

2. 异步时钟模型

考虑到时钟偏差和偏移，采用异步时钟模型：
[T = \alpha t + \beta]
其中，(T) 表示目标上测量的时间，(t) 表示真实时间，(\alpha) 表示时钟偏差，(\beta) 表示时钟偏移。

3. 基于共识的 UKF 定位方法

3.1 延迟与位置的关系

水下声波传播路径并非直线，假设声速分布与深度相关，可表示为：
[C(\bar{z}) = \bar{a}\bar{z} + \bar{b}]
其中，(\bar{a}) 是取决于环境的常数，(\bar{b}) 是水面的声速，(\bar{z}) 是深度。

传感器节点 (n) 与目标之间的单向传播延迟 (\tau_{T,n}) 和相对距离 (d_{T,n})，以及传感器节点 (\bar{k}) 与传感器节点 (n) 之间的单向传播延迟 (\tau_{\bar{k},n}) 和相对距离 (d_{\bar{k},n}) 可通过射线追踪方法表示为：
[\tau_{T,n} = -\frac{1}{\bar{a}} \left(\ln\frac{1 + \sin\theta_T}{\cos\theta_T} - \ln\frac{1 + \sin\theta_n}{\cos\theta_n}\right)