32、基于哈希二叉树的组密钥分发：安全与高效的解决方案

基于哈希二叉树的组密钥分发：安全与高效的解决方案

在组通信系统中，密钥的安全分发和管理至关重要。本文将介绍一种基于哈希二叉树（HBT）的组密钥分发方案，该方案具有自修复和时间限制节点撤销功能，能有效提高系统的安全性和性能。

1. 系统基础概念

• 组通信系统生命周期 ：设组通信系统的生命周期为 $m$，假设 $m$ 为整数，系统从时间 0 开始，到时间 $m$ 结束，最大会话数也为 $m$。
• 节点相关集合 ：
  • $j_R$ 表示自组会话开始以来被撤销的组节点集合。
  • $j_J$ 表示在会话 $j$ 中加入组的节点集合。
  • 则 $j_G = (j_J \cup j_R)$。
• 随机变量 ：
  • $i_S$ 表示节点 $i_U$ 的个人秘密。
  • $j_B$ 表示 GKM 通过共享广播信道发送给所有节点的重新密钥消息。
  • $j_K$ 表示会话 $j$ 的会话密钥 $j_{TEK}$。

2. 模型定义

本方案的自修复组密钥分发模型基于特定方案，为区分熵函数和哈希函数，用 $E(\cdot)$ 表示信息熵函数，$H(\cdot)$ 表示哈希函数。模型定义分为四个部分：

2.1 会话密钥分发方案定义

设 $U$ 为组节点的全集，$