33、基于哈希二叉树的组密钥分发方案解析

基于哈希二叉树的组密钥分发方案解析

1. 方案概述

在组通信中，为保障会话密钥的安全性和新鲜度，需要一套高效的组密钥分发和管理机制。该方案围绕组密钥管理（GKM）展开，涉及预计算单向重新密钥序列、节点加入与退出处理、重新密钥消息广播、会话密钥恢复以及节点撤销等关键环节。

2. 节点加入与初始化

• 预计算重新密钥序列 ：GKM 预先计算一个单向重新密钥序列 ${RK_i | i = 1,2,\cdots,m}$，满足 $RK_{i + 1} = H(RK_i)$，其中 $0\leq i\leq m - 1$，$H$ 为单向函数。
• 选择掩码多项式 ：GKM 从 $F_q[x]$ 中随机选取 $m$ 个 $t$ 次掩码多项式 $h_j(x)=h_{0,j}+h_{1,j}x+\cdots+h_{t,j}x^t$，$j = 1,2,\cdots,m$。
• 节点加入流程 ：
  1. 节点 $U_i$ 若要加入组通信，需先向 GKM 获取权限。
  2. 权限获取成功后，通过实体认证，节点 $U_i$ 与 GKM 共享一个秘密主密钥 $MK_i$，用于初始设置消息的加密和认证。
  3. GKM 利用多项式 ${h_j(x)} {j = j_1}^{j_2}$ 为节点 $U_i$ 预计算 $j_2 - j_1 + 1$ 个秘密 ${h_j(i)} {j = j_1}^{j_2}$，并发送消息：
     $E_{MK_i}{RK_1|[S