22、时空区间代数与大规模网络高效密钥分发协议解析

时空区间代数与大规模网络高效密钥分发协议解析

1. 时空区间代数概述

在通信网络和多媒体应用中，资源的呈现涉及时间和空间关系。时间区间关系可对依赖时间的对象进行建模，而空间 - 时间关系则需进行计算和表示。

2. 时空关系领域

根据相关研究，两个时间区间之间存在13种关系，分别为 { e, <, >, m, mi, d, di, o, oi, s, si, f, fi }。通过符号约束传播，利用现有时间区间或时刻之间的关系信息来推导组合关系。例如，若“X在Y之前”且“Y在Z期间”，则X和Z的组合关系可能是“之前”“重叠”“相接”“期间”或“开始”等，这些推导关系被称为合理关系。然而，在某些情况下，由于用户指定或事件同步，关系组合可能导致冲突规范。

为了分析区间时间关系的领域，引入了用户边和派生边的概念：
- 用户边 ：表示用户定义的一对对象之间的关系，该关系可能合理也可能不合理。
- 派生边 ：持有通过算法推导得出的非空合理关系集，连接的两个对象的关系可以是集合中的任何合理关系。

3. 有限时间关系组

基于Allen的工作，得到了12种时间关系的传递性表，用于计算区间时间关系的组合。为了减少集合运算的高昂成本，提出了算法ComputeTable29，该算法计算29个时间关系集的组合，并生成Table29。以下是29个关系集的总结：
| ID | 关系集 | ID | 关系集 | ID | 关系集 |
| — | — | — | — | — | — |
| 1 | { <