6、不同模型中无色任务的可解性

不同模型中无色任务的可解性

在分布式计算领域，无色任务的可解性是一个重要的研究方向。无色任务指的是只关注输入或输出值的集合，而不关心哪个进程持有哪个值的任务，例如共识和 k - 集协议就属于无色任务。本文将探讨在不同计算模型下，无色任务的可解性情况。

1. 模型概述

在进程通过分层快照进行通信且任意数量的进程可能因崩溃而失败的模型中，协议必须是无等待的。一个无色任务 (I, O, ) 有一个无等待的 (n + 1) 进程分层即时快照协议，当且仅当存在一个由 承载的连续映射 f : |skelnI| →|O|。

在本章中，我们考虑了几种其他模型，其计算能力可以用参数 p（1 ≤ p ≤ n）来衡量。在参数为 p 的模型中可解的无色任务，恰好是那些存在由 承载的连续映射 f : |skelpI| →|O| 的任务。因此，无等待分层快照模型是最弱的，其 p = n，而 p = 0 的模型可以解决任何无色任务。

有时候，无等待条件可能过于苛刻。我们可能更愿意容忍较少的失败，而不是任意子集的进程失败。如果一个协议能够容忍多达 t（0 ≤ t ≤ n）个进程的停止失败，那么它就是 t - 弹性的（无等待协议是 n - 弹性的）。在第 5.2 节中，我们将看到一个无色任务 (I, O, ) 有一个 t - 弹性的分层快照协议，当且仅当存在一个由 承载的连续映射 f : |skeltI| →|O|。显然，t - 弹性条件比无等待条件更弱，因为映射只需要在输入复形的 t - 骨架上定义。t 的维度越低，满足这个条件就越容易，可解决的任务也就越多。

此外，如果我们通过允许进程通过 k - 集协议对象进行通信来增强分层快照协议，那么一个无色任务 (I, O, )