9、分布式计算中的模拟与归约：BG 模拟详解

分布式计算中的模拟与归约：BG 模拟详解

1. 引言

在分布式计算领域，不同的计算模型有着不同的特点和能力。为了研究这些模型之间的关系，以及判断某些任务在不同模型中的可解性，模拟和归约是非常重要的方法。本文将详细介绍相关的理论和算法，包括一些模型之间的模拟关系以及著名的 BG 模拟算法。

2. 模型与任务可解性

在多种计算模型中，对于无色任务的可解性有着特定的条件。以下是一些常见的模型及其参数：
| 进程数量 | 容错能力 | 模型 |
| ---- | ---- | ---- |
| t + 1 | 无等待 | 分层即时快照 |
| n + 1 | t - 容错 | 分层即时快照 |
| n + 1 | 无等待 | (t + 1) - 集分层即时快照 |
| n + 1 | 2t < n + 1 时 t - 容错 | 消息传递 |
| n + 1 | A - 容错，最小核心大小 t + 1 | 带对手的分层即时快照 |
| n + 1 | n + 1 > (dim I + 2)t 时 t - 容错 | 拜占庭 |

这些模型能够解决相同的无色任务，当且仅当存在一个连续映射 ( f : |skeltI| →|O| ) 由 ( ) 承载。另外，也可以通过证明这些协议在模拟意义上等价来得出相同的结论。

3. 模型间的模拟关系

有一个重要的引理表明，对于任意输入复形 ( I ) 以及任意两个 ( t ≥ 0 ) 的模型 ( R ) 和 ( V )，对于 ( V ) 中的任意协议 ( (I, P′, ′) )，在 ( R ) 中都存