高等数学同济讲解，1.1映射与函数

前言：

大家一般来说都是在学校，或者看宋浩老师的课才学的高等数学。但是对于我们这些想要获得众人膜拜获得知识的学生们，想要学习高等数学，还是有一小点难度的（当然，如果你会请直接转至哔哩哔哩，看宋浩老师的课），所以说这篇博客就是服务于这样的同学，希望对大家有帮助，我会尽量讲的通俗一些，希望大家支持，谢谢。

一，映射

1.映射概念

在课本上，他讲了一大堆，充其量无非就是以下的这几个重要东西

• 定义域
• 值域
• 法则

对于以上的这些东西同学们可能搞不懂，接下来，我将为用几个例子来详细讲解

• 定义域其实就是这个东西在这个范围内有定义，例如,这个东西在(-∞,0)这个区间是没有定义的，也就是说这个东西你算不出来，所以他的定义域是[0,+∞)。
• 值域这个东西也就是在你的定义域内，他所返回出来的值的范围，例如,这个东西我们应该都知道，他的值是在1~-1之间波动的（不知道的打开任意一个函数图像生成器看一下），所以说，他的值域就是[-1,1]。
• 什么又是法则呢，法则其实就是一个通俗的函数，但函数只能是数对数，但映射却不一样，可以是桌子对椅子，苹果对鸭梨之类的。

对于这些双射，像，原像啥的，比较简单，我不在细讲。

2.逆映射和复合映射

这里没有什么可以讲的，但在复合映射中有一个易错点，那就是他们的定义域是继承的，假如f的定义域是[10,20],g的定义域是[15,25],那么他们所构成的复合映射的定义域为[15,20]。

二，函数

1.函数的概念

想必函数大家在8年级已经学过，大体来说和映射差不多，不