17、生物自由能转换：从机械到化学的奥秘

生物自由能转换：从机械到化学的奥秘

1. 等温机器的基本原理

1.1 简单机械的能量转换

在众多机械中，杠杆是人类最早使用的工具之一。当在杠杆两端放置重物 (A_1) 和 (A_2) 时，会发生重力势能从一个重物向另一个重物的转移。根据能量守恒，有 (A_1\Delta X_1 = -A_2\Delta X_2)，即 (A_1\Delta X_1 + A_2\Delta X_2 = 0)。这里，(\Delta X_1) 和 (\Delta X_2) 分别是两个重物高度的变化，它们与对应重物的重量成反比。

与杠杆不同，绞盘等机器可以循环做功。然而，在实际情况中，摩擦是不可忽视的因素。杠杆的支点和绞盘的轴都会产生摩擦，这会导致能量的耗散。考虑摩擦后，能量守恒方程变为 (A_1\Delta X_1 + A_2\Delta X_2 = D \geq 0)，其中 (D) 表示不可逆损失的重力势能。

1.2 功率与效率的计算

单位时间内所做的功称为功率。将上述不等式除以一个短时间间隔 (\Delta t) 并取极限，可得到 (A_1 \dot{X}_1 + A_2 \dot{X}_2 = \Phi \geq 0)。其中，(A_1 \dot{X}_1) 是输入功率，(-A_2 \dot{X}_2) 是输出功率，(\Phi) 是机器的耗散功率。机器的效率 (\eta) 定义为输出功率与输入功率的比值，即 (\eta = \frac{-A_2 \dot{X}_2}{A_1 \dot{X}_1} = 1 - \frac{\Phi}{A_1 \dot{X}_1})。

1.3 不同类型的机器

根据变量的性质，机器