34、探索XPath递归与SIMD指令在算法优化中的应用

探索XPath递归与SIMD指令在算法优化中的应用

1. 结构递归概述

结构递归是一个元组 ( f = (F, Σ, FI, Γ_f) )，其中：
- ( F = {f_1, …, f_n} ) 是结构函数的集合。
- ( FI = {fi_1, …, fi_k} ) 是初始结构函数的集合。
- ( Γ_f ) 是转换规则的集合。

结构递归以自顶向下的方式处理数据图，( FI ) 给出了开始此过程的结构函数。当一个树由结构函数处理时，会考虑其ssd表达式。转换规则规定了结构函数在遇到给定构造函数时应如何工作。

1.1 转换规则语法

转换规则 ( γ ) 的语法如下：

γ ::= (t1 ∪t2) = fi(t1) ∪fi(t2) | ({}) = {} | ({a : t}) = R |
      ({∗: t}) = Rd |
      ({a : t}) = if C then R1 else R2 |
      ({∗: t}) = if Cd1 then Rd1 else Rd2
R ::= fo, where fo ∈FoΔ(L)
Rd ::= fo, where fo ∈FoΔ∪{∗}(L)
C ::= i.(fj(t)) | n.i.(fj(t)) | (C1 ∧C2) | (C1 ∨C2)

这里，( i. ) 和 ( n.i. ) 分别缩写为条件 isempty 和 not isempty 。 isempty