42、外翻机器人负载能力与形态对集体运输的影响

外翻机器人负载能力与形态对集体运输的影响

一、外翻机器人负载能力分析

1.1 屈曲失效

当外翻机器人抵抗负载驱动时，会在机器人上产生压缩力。由于外翻机器人长度较长且半径与长度之比低，它们容易发生屈曲。例如，当遇到刚性障碍物时，外翻机器人会在压缩下发生屈曲。

在假设外翻机器人沿长度方向的横截面不变，且在小应变极限下，屈曲的临界负载由以下公式给出：
[F_{cr} = \frac{(E + \frac{P}{S})I\chi^2}{1 + \chi^2\frac{I}{S} + \chi^2\frac{(E + \frac{P}{S})I}{P + kGS}}]
其中，(S) 表示外翻机器人的横截面积，(I) 是绕中心轴的惯性矩，(\chi) 对应屈曲梁的模态形状，由 (\chi L = (2n - 1)\frac{\pi}{2}) 给出，当 (n = 1) 时可得到主要的屈曲模式。常数 (k) 是修正剪切因子，对于圆管，(k = 0.5)。

外翻机器人通常由非常薄的片材或织物制成，以方便外翻机制，其有效剪切模量通常较低，压力的影响主导了屈曲行为。当内部压力为零且材料的剪切模量较低时，屈曲的临界力接近经典梁的欧拉屈曲载荷。但外翻机器人不能在零压力下运行，因为这会导致膜中的纵向应力消失，即使最小的力也会压碎机器人。

1.2 横向坍塌力

外翻机器人也可用于承受横向负载。例如，水平延伸的机器人尖端安装的传感器会由于重力而受到横向力。当在机器人尖端横向施加集中负载时，过长的外翻机器人在固定端也可能由于自身重量而承受较大的力矩，这些负载会导致横向弯曲。然而，超过阈值后，外翻机器人会在表面出现扭结而坍塌。 <