66、目标跟踪中的密度估计与优化技术

目标跟踪中的密度估计与优化技术

1. 基于核的密度估计

在图像处理中，图像中的对象可以通过像素值来表征，像素值可被视为一个随机变量。拍摄对象的图像时，会得到一系列数字，这些数字描述了对象在图像中时获得特定像素值的概率。可以使用原始像素值（如灰度值或颜色）来表征对象，也可以考虑更复杂的表征方式。

一般来说，选择最佳特征没有固定规则，特征的选择取决于应用场景、对象和背景。例如，在某些应用中，像灰度值这样的简单特征就很有用，而在复杂场景中，复杂特征有时可能无法有效区分对象。因此，为了确定在某个应用中哪些特征有用，需要评估它们在帧与帧之间的变化程度以及区分对象和背景的能力。

为了简化说明，这里使用二维颜色直方图来表征对象。像素具有有限数量的值，因此可以定义一个概率函数 (q_s(y))，其中符号 (s) 表示计算概率的固定大小区域的位置。函数值 (q_s(y_u)) 表示获得值为 (y_u) 的像素的可能性，从像素 (x_i) 获得的特征表示为 (y_u = b(x_i))，这里 (y_u) 是一个向量。例如，使用颜色特征时，(y_u) 可以是包含颜色分量的二维或三维向量。

为了定义概率函数，(q_s(y)) 需要进行归一化。如果 (n) 表示可能特征的数量，则有：
(\sum_{u = 1}^{n} q_s(y_u) = 1)

(q_s(y)) 通常被称为密度函数，因为它被认为是连续函数的近似，但实际上它由一组离散值定义，因此可以用概率函数来表示。

在参数化方法中，(q_s(y)) 的形式是已知或假设的，像素值用于估计概率函数的参数。例如，可以假设 (q_s(y)) 近似正态分布，通过估计均值和标准差来描述对象。而在