35、影响与集体行为模型：理论、模拟与参数探索

影响与集体行为模型：理论、模拟与参数探索

1. 维尔赫尔斯特模型及其扩展

维尔赫尔斯特的逻辑模型源于对单一群体增长的建模，但其也适用于说服或感染过程。该模型基于“质量作用定律”，其假设两组人群均匀混合，虽为近似简化但未必完全符合现实。维尔赫尔斯特模型的完整形式包含一个上限参数 (K)，即“承载能力”或“饱和率”，在不同分析情境下分别对应人口增长中的最大人口数、社会影响分析中的最大源数量或流行病分析中的最大感染人数，用符号表示为 (K = mN)，其中 (m) 是介于 0 到 1 之间的上限参数，模型公式为：
[S_t=\frac{K}{1 + (\frac{K}{S_0}-1)e^{-rt}}]

这一模型的基本逻辑在流行病学和社会学等领域得到了广泛扩展，现代模型更为复杂，对接触、易感性、网络结构和人群异质性等方面做出了更精细的假设。此外，创新扩散的研究也涉及到增长建模，如迭代版的 bBOP（iBOP）模型在拟合技术创新、政治参与和大学生吸毒传播等数据方面表现出色，其公式为：
[s_t=\frac{s_{t - 1}+m(1 - s_{t - 1})\exp(c(s_{t - 1}-b))}{1+(m - 1)(1 - s_{t - 1})\exp(c(s_{t - 1}-b))}]

不过，这种增长建模在社会心理学中较为罕见，原因主要有两点。一是趋势数据的因果解释困难，看似因模仿或从众产生的社会动力，可能是对共同信息的滞后反应或自相关误差；二是维尔赫尔斯特传统倾向于使用微积分的演绎模型来提供封闭形式的均衡解，但为了使模型易于处理，需要对人口结构和混合做出许多简化假设。

2. 交互主体社区的模拟

模拟建模为探索增长过程提