57、消除下推自动机和线性索引文法中的栈符号及异步PC系统研究

消除下推自动机和线性索引文法中的栈符号及异步PC系统研究

在形式语言和自动机理论领域，下推自动机（PDA）和线性索引文法（LIG）是重要的研究对象。下面将深入探讨相关的一些关键概念和技术。

1. PI - LIG与PDA语言类的关系

右编码回文的反转集合是PI - PDA语言，由于C(PI - LIG)在反转操作下是封闭的，所以二进制左编码回文集合是PI - LIG语言。
命题指出C(PI - LIG)与C(PDA)是不可比的，证明该命题用到两个引理：
- 引理1 ：对于任意字母表Σ和符号c ∉ Σ，如果L = X c Y，X, Y ⊂ Σ∗是PI - LIG语言，那么X或Y是PI - PDA语言。
- 引理2 ：任何左右编码回文及其反转都不是PI - PDA语言。

证明命题时通过两个事实：
1. 复制语言属于C(PI - LIG)，但不属于C(PDA)。
2. 设Lx是左右编码回文的集合，语言L = LxcLx属于C(PDA)但不属于C(PI - LIG)，其中c是不在Lx中出现的输入符号。

2. 带ϵ - 转移规则的推输入PDA

虽然不存在用于二进制左编码回文的PI - PDA，但可以为该语言构造带有ϵ - 转移弹出规则的推输入PDA。目前，所有PDA或LIG是否能分别转换为带有ϵ - 转移规则的推输入PDA或LIG仍是一个开放问题。

3. LIG的自底向上解析

PDA和LIG本质上是自顶向下的解析过程，这些直接过程通常是非确定性的，解析可能需要指数时间。而自底向上