CO2分配与EOR作业调度优化

利用离散时间优化进行提高石油采收率（EOR）作业调度及地质封存的CO2分配

摘要

碳捕集与封存（CCS）可与提高石油采收率（EOR）相结合，从而产生互补的环境和经济效益。因此，将CCS与EOR结合，除了为CO2封存提供来源外，还能从增产原油中获得经济价值。在给定需分配到不同储层的固定CO2供应量的情况下，有必要建立一个分配模型以最大化提高采收率作业的利润。本研究建立了考虑调度、容量和流量约束的离散时间优化模型，并通过案例研究对模型进行了说明。

关键词

CO2捕集与封存；提高石油采收率；优化。

1. 引言

在枯竭储层中注入CO2可与提高石油采收率（EOR）作业相结合，从而通过增加石油产量获得额外利润。为了实现可行的提高采收率作业，必须规划捕获的CO2的高效利用。因此，应将CO2供应分配到不同的储层，以实现从现有储层中增加收入的最优结果。针对此类问题已提出了优化模型[1]。此外，还开发了用于碳捕集与封存（CCS）源汇匹配以实现封存目的的各种模型[2–4]。这些模型研究了仅涉及CCS以及CCS与EOR结合的经济性问题，但缺乏对优化调度的考虑每个油藏提高采收率的开始时间。在此研究背景下，油藏的优化调度被定义为在油藏寿命与投资提高采收率应用之间的权衡，而后者是一项资本密集型决策。在本研究中，建立了一个混合整数线性规划（MILP）模型，用于在固定运行条件下将可获得的捕获CO2分配至不同的提高采收率作业。实际上，运行持续时间或连续CO2供应的可用性受限于电厂运行寿命（假设CO2来自电厂）或地下储层自然CO2供应的气田寿命。本文其余部分组织如下：第2节给出正式的问题描述，第3节介绍模型，第4节展示一个案例研究，第5节给出结论与未来工作。

2. 问题描述

问题描述如下：该系统由m个枯竭的油藏和一个CO2来源组成。在本研究中，该CO2来源运行T年，且具有固定的总流量FT。另一方面，每个储层的特征为其容量Ci，并且每注入单位CO2可产出固定数量的石油Yi，其价值为Vi。注入各储层的量应处于边界(Fi)min到(Fi)max之间，且注入的CO2中有一定比例Si被封存。所储存的CO2量可获得碳信用额C*。这些储层对应的操作具有固定的持续时间ΔTi，且可在(Ti)early至(Ti)late之间开始。将CO2运输并注入储层的成本通过线性成本函数进行估算，其中固定部分为(Co)pp，可变部分为(C)pp；后者与到储层的流速以及油藏到源的距离成正比。

3. 优化模型

目标函数是最大化所有提高采收率作业的总利润：

$$
\max Z = \sum_i \sum_k (f_{ik})(Y_i V_i)(I_k) + \sum_i \sum_k (f_{ik})(S_i)(C^*) - \sum_i [(C_o) {pp} + (C) {pp}(f_i D_i)]
\quad \text{(Eq. 1)}
$$

约束条件：

$$
a_{ik} + c_{ik} - 1 = b_{ik} \quad \forall i,k \quad \text{(公式2)}
$$

$$
c_{ik} \leq c_{i(k-1)} \quad \forall i,k \quad \text{(公式3)}
$$

$$
a_{ik} \geq a_{i(k-1)} \quad \forall i,k \quad \text{(方程4)}
$$

$$
(T_i) {\text{start}} = T - \sum_k a {ik} \quad \forall i \quad \text{(方程5)}
$$

$$
(T_i) {\text{early}} \leq (T_i) {\text{start}} \leq (T_i)_{\text{late}} \quad \forall i \quad \text{(方程6)}
$$

$$
\sum_k (f_{ik})(S_i) \leq C_i \quad \forall i \quad \text{(方程7)}
$$

$$
\sum_i (f_{ik}) \leq F_T \quad \forall k \quad \text{(公式8)}
$$

$$
(F_i) {\text{min}} \leq f_i \leq (F_i) {\text{max}} \quad \forall i \quad \text{(公式9)}
$$

$$
f_{ik} \leq f_i \quad \forall i,k \quad \text{(公式10)}
$$

$$
f_{ik} \leq F_T b_{ik} \quad \forall i,k \quad \text{(公式11)}
$$

$$
f_{ik} \geq f_i - F_T(1 - b_{ik}) \quad \forall i,k \quad \text{(公式12)}
$$

$$
\sum_k b_{ik} = \Delta T_i \quad \forall i \quad \text{(方程13)}
$$

$$
I_k = (1 + r)^{-k} \quad \forall i,k \quad \text{(方程14)}
$$

目标函数包含三个部分：回收的石油带来的收入、封存的CO2所产生的碳信用额，以及将CO2输送到各储层的设施成本。方程2、3和4描述了用于提高采收率作业调度的三个二元变量之间的关系。方程5和6用于确定作业开始的时间。方程7确保在作业期间封存的总CO2量小于储层容量。方程8为流量平衡，表示可用CO2在各个储层之间的分配。方程9至12确保流量在所有时间段内处于边界范围内并保持恒定。方程13将提高采收率作业的持续时间与二元决策变量关联起来。货币时间价值通过方程14计算。

4. 案例研究

该模型通过一个案例研究进行测试，使用 Lingo 12.0在一台2.00 GHz、4.00 GB 内存的PC 上求解。案例研究的数据如表 1 所示。来源运行时间为25年，期间可捕获的总CO2为8.5 百万吨/年。假设整个规划期的利率为8%。Transporting CO2至储层的固定成本为2000万美元，可变成本为20000美元/百万吨/公里。最优解如图 1所示。约10%的总收入来自回收的石油。根据结果，53%的总流量被分配给汇A，贡献了1.24亿美元石油收入中的27%。从该案例研究可知，在16年后未再进行任何作业。在整个规划期内，注入的117.5 百万吨CO2中有92 百万吨（78%）被储存在这些汇点中。The优化模型解决了本案例研究中可用CO2的分配以及三项提高采收率作业的调度问题。在此案例研究中。

表 1. 案例研究数据

汇点	汇点 A	汇点 B	汇点 C
最早运营开始时间, (Ti)early, 年	1	2	1
最晚运营开始时间, (Ti)late, 年	15	10	15
容量, Ci, 百万吨	100	100	100
最小流量, (Fi)min, 百万吨/年	2	2	2
最大流量, (Fi)max, 百万吨/年	15	15	15
石油产率, Yi, 百万桶/百万吨	0.009490	0.02847	0.04745
石油价值, Vi, 美元/桶	100	70	90
封存参数，Si	0.95	0.85	0.35
提高采收率的运营寿命，ΔTi，年	15	10	15
距源距离（公里）	100	300	600

5. 结论与未来工作

一种用于调度提高石油采收率（EOR）操作的离散时间混合整数线性规划（MILP）模型结合地质CO2封存的模型已被开发。该模型允许将来自单一来源的CO2分配到不同储层，对应于固定持续时间的多个EOR项目。未来的工作包括将模型扩展至多个CO2供应来源，并考虑其他因素，如油价不确定性、储层存储容量和石油产率。