20、量子电路：从门到算法的探索

量子电路：从门到算法的探索

1. 量子门概述

在实际的量子计算中，硬件量子计算机通常实现一组核心的基本门，其他门则通过这些基本门组成的电路来构建。这些基本操作可能是之前见过的门，也可能看起来非常奇特，任何 2×2 的幺正矩阵都可以被视为单量子比特门。

基本门取决于制造物理量子计算机所使用的技术。我们可以从这些基本门构建更高级的门。例如，Qiskit 和 Cirq 等开源量子计算框架提供了大量可供使用的门。

在硬件层面，实验物理学家和工程师致力于优化核心门。在此之上，其他物理学家和计算机科学家则尝试创建性能最佳的更高级门。

在经典计算中，机器代码是非常底层的，直接指令处理器。在此之上是汇编代码，它对机器代码进行了一些抽象，使某些常见操作更简单。C 编程语言在汇编代码之上，但仍然能让你精细控制内存使用。再往上是高级语言，如 Python、C++、Go 和 Swift。在这个层面，你几乎不需要了解运行代码的硬件信息。

在构建量子电路时，我们主要使用最常见的量子门。

2. 从门到电路

2.1 量子寄存器和电路的定义

量子寄存器是用于计算的一组量子比特。我们用诸如 (q_0, q_1, …, q_{n - 1}) 或 (q_1, q_2, …, q_n) 等标签对寄存器中的量子比特进行编号。量子系统会将寄存器中的所有量子比特初始化为 (|0\rangle) 状态。

量子电路是应用于量子寄存器中一个或多个量子比特的一系列门。

在一些算法中，我们会将量子比特分组到一个或多个有标签的寄存器中，以更好地界定它们的角色。例如，常见的有上寄存器和下寄存器。