26、扩展空步缩减与游戏树查询工具的探索

扩展空步缩减与游戏树查询工具的探索

1. 扩展空步缩减（Extended Null - Move Reductions）

在国际象棋的计算机程序中，空步剪枝是一种重要的搜索优化技术，但在残局中，当逼和局面（zugzwang）大量出现时，标准的空步剪枝会变得完全失效。而扩展空步缩减（NMR）则可以安全地应用于游戏的所有阶段。

以下是一个特定局面的分析表格：
| 引擎 | 走法（分数） | 深度 |
| — | — | — |
| Junior 10 | 1.h4 (0.00) | 62 |
| Fritz 8 | 1.h3 (0.00) | 60 |
| Shredder 10 | 1.h3 (#15) | 31 |
| Hiarcs 9 | 1.h4 (0.00) | 30 |
| Crafty 19 | 1.h4 (0.00) | 60 |
| Falcon | 1.h3 (#15) | 30 |

在这个局面中，唯一正确的走法是 1. h3，这将在 15 步内将死对方；而 1. h4 则会导致平局。从表格中可以看出，Falcon 和 Shredder 能在 30 层深度时立即判断出 1. h3 能在 15 步内将死对方，这表明 Shredder 可能也对空步剪枝应用了某种验证过程。其他引擎则搜索到最大深度，都判定为平局。Fritz 虽然给出了正确走法 1. h3，但分数显示为平局，这可能意味着它只是随机选择了 1. h3 而非 1. h4。

扩展空步缩减方法在战术测试和长时间的自我对弈比赛中都优于传统的空步剪枝技术。它使得安全使用激进的缩减值 R = 4 成为可能，这一值通常被认