25、扩展空步削减算法：提升国际象棋程序搜索性能

扩展空步削减算法：提升国际象棋程序搜索性能

在计算机国际象棋领域，搜索算法的效率和准确性至关重要。早期的暴力搜索方法因风险高而逐渐被淘汰，如今前向剪枝方法成为主流，其中空步剪枝最为流行。本文将详细介绍扩展空步削减（Extended Null-Move Reductions，NMR）算法，对比其与标准空步剪枝及其变体的性能。

1. 标准空步剪枝

暴力搜索程序因风险高而不进行节点剪枝，空步剪枝则引入了基于动态标准的剪枝方案，相比当时的静态前向剪枝方法具有更强的战术能力。

空步剪枝基于这样的假设：在任何国际象棋局面中，即使允许“不移动”（空步），这也不是最佳选择，即最佳走法优于空步。基于此，通过空步搜索可轻松获得局面的下限α。具体步骤如下：
1. 进行空步操作，即交换行棋方（处于被将军状态或连续两步空步时不可操作）。
2. 进行深度缩减的常规搜索，并保存返回值。此值可作为局面下限，因为最佳走法的值必然优于空步所得值。
3. 若该值大于等于当前上限β，则进行剪枝（失败高）；若大于当前下限α，则缩小搜索窗口；若小于当前下限，则对搜索无贡献。

空步剪枝的主要优势在于剪枝操作，最佳应用方式是围绕当前上限β进行最小窗口空步搜索，以减少搜索工作量。以下是典型的空步剪枝伪代码：

#define R 2 // depth reduction value
int Search (alpha, beta, depth) {
    if (depth <= 0)
        return Evaluate(); // in practice, Quiescence() is