22、中国象棋残局知识推理

中国象棋残局知识推理

1. 中国象棋棋子组合计算

在中国象棋中，玩家的棋子组合情况可以通过组合数学来计算：
- 强子组合 ：包括车、马、炮，共有 27 种组合。
- 兵卒组合 ：兵卒分为三类，通过所有可能数量兵卒的重复组合，可得兵卒的组合总数为 56 种。
- 防守棋子组合 ：包括仕和相，共有 9 种组合。

一个玩家可能的棋子组合数为 13,608（= 27 × 56 × 9）种，双方可能的棋子组合总数达 1.85 亿种。

2. 知识推理策略

设计了两种有用的知识推理策略：
- 冗余攻击材料检查与消除 ：该工具能找出并移除所有不必要的攻击材料。若已知某一棋子状态为胜（WIN），增加一个或多个攻击棋子后的状态仍为胜；若为艰难取胜（HARD WIN），减少一个或多个攻击棋子后的状态最多为艰难取胜。创建基础数据库时可消除冗余攻击材料，数据库查询时，若数据库中攻击材料状态为胜且是查询攻击材料的子集，也可报告胜状态，此推理算法称为材料状态扩展。

一个完整的棋子组合知识数据库，是指记录防御材料的数据库项包含攻击材料的所有必要信息。一般查询的时间复杂度为 O(NM)，使用完整数据库时，只需搜索所需的攻击文件，时间复杂度变为 O(M)。

• 兵卒推理 ：在中国象棋中，兵卒不能后退，到达最后一行也不升级。根据兵卒与最后一行的距离，兵卒分为三类：
  • 顶兵