二维分治总结

于 2022-01-23 10:22:15 发布
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CF364E Empty Rectangles 

我们首先考虑一维的情况，可以直接分治，如果区间全在左侧或者全在右侧的可以递归计算解决。对于跨过mid的部分，设sep[i][0/1]从mid向左/拓展到哪里有i个1，那么我们可以用O(k)的时间计算出横跨的部分，总的时间复杂度就是O(nklogn)

那么现在问题是二维的，我们利用交替分支的方式，也就是先横着切一刀，再竖着切的方式计算，计算跨过中线的方式类比一维即可，利用二维前缀合加快运算即可 时间复杂度O(knmlog(max(n,m))) 代码

网格图最短路

P3350 [ZJOI2016]旅行者 

我们需要把询问离线下来，像整体二分那样处理，每次把较长边从中间劈开，从中线上每个点跑一次dijkstra，更新经过中线的答案，然后把询问分成全在左/全在右两部分出口即可  轻微卡常 代码

andyc_03
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