【区间dp】P4342 [IOI1998]Polygon

最新推荐文章于 2025-09-10 10:05:19 发布

原创最新推荐文章于 2025-09-10 10:05:19 发布 · 132 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法

算法同时被 2 个专栏收录

218 篇文章

订阅专栏

动态规划

35 篇文章

订阅专栏

本文深入讲解了一种基于区间动态规划的算法实现，通过延长输入序列并进行预处理，解决了涉及区间乘积最大值和最小值的问题。代码示例展示了如何在特定条件下更新状态矩阵，以找到最优解。

这道题目第一步划分时，可以直接将其延长一倍，然后就直接进行操作，剩下的就是普通的区间dp了

由于dp的内容有乘积，有可能是两个负数的最小值乘来，所以需要维护一个最小值

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,ans=-inf;
int a[105];
int f[150][150],g[150][150];
char c[105];
int main(){
	freopen("a.in","r",stdin); 
    scanf("%d\n",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%c %d",&c[i],&a[i]),getchar(),a[n+i]=a[i],c[n+i]=c[i];
    for(int i=1;i<=(n<<1);i++)
        for(int j=1;j<=(n<<1);j++)
            f[i][j]=-inf,g[i][j]=inf;

    for(int i=1;i<=(n<<1);i++)
		f[i][i]=g[i][i]=a[i];
    for(int len=2;len<=n;len++)
        for(int i=1,j=len;j<=(n<<1);i++,j++)
            for(int k=i;k<j;k++)
			{
                if(c[k+1]=='x')
				{
                    f[i][j]=max(f[i][j],max(f[i][k]*f[k+1][j],max(g[i][k]*g[k+1][j],max(f[i][k]*g[k+1][j],g[i][k]*f[k+1][j]))));
                    g[i][j]=min(g[i][j],min(f[i][k]*f[k+1][j],min(g[i][k]*g[k+1][j],min(f[i][k]*g[k+1][j],g[i][k]*f[k+1][j]))));
                }
                else if(c[k+1]=='t')
				{
                    f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
                    g[i][j]=min(g[i][j],g[i][k]+g[k+1][j]);
                }
            }
    for(int i=1;i<=n;i++)
		ans=max(ans,f[i][i+n-1]);
			printf("%d\n",ans);
    for(int i=1;i<=n;i++)
		if(f[i][i+n-1]==ans)
			printf("%d ",i);
    return 0;
}