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RSS订阅原创 P1330 封锁阳光大学
如果图GVEG=(V,E)GVE的顶点集VVV可以分为两个互不相交的子集XXX和YYY，使得每条边e∈Ee\in Ee∈E的两个端点都分别属于XXX和YYY，就称图GGG是一个 二分图（bipartite graph）。集合XXX和YYY常称作它的两个 部分（part），或者分别称为二分图的左部和右部。当二分图的两个部分XXX和YYY已知时，也可以用三元组XYE(X, Y, E)XYE来表示二分图GGG。
2025-09-10 11:14:30
384
原创 有线电视网
题目大意：某收费有线电视网计划转播一场重要的足球比赛。他们的转播网和用户终端构成一棵树状结构，这棵树的根结点位于足球比赛的现场，树叶为各个用户终端，其他中转站为该树的内部节点。从转播站到转播站以及从转播站到所有用户终端的信号传输费用都是已知的，一场转播的总费用等于传输信号的费用总和。现在每个用户都准备了一笔费用想观看这场精彩的足球比赛，有线电视网有权决定给哪些用户提供信号而不给哪些用户提供信号。写一个程序找出一个方案使得有线电视网在不亏本的情况下使观看转播的用户尽可能多。
2025-09-10 10:08:13
336
原创 邦邦的大合唱站队
N个偶像排成一列，他们来自M个不同的乐队。每个团队至少有一个偶像。现在要求重新安排队列，使来自同一乐队的偶像连续的站在一起。重新安排的办法是，让若干偶像出列（剩下的偶像不动），然后让出列的偶像一个个归队到原来的空位，归队的位置任意。请问最少让多少偶像出列？
2025-09-10 10:07:41
301
原创 P4427 [BJOI2018] 求和(树上前缀和）
题目大意：一棵有根树，多次询问这棵树上一段路径上所有节点深度的k次方和，而且每次的k可能是不同的。
2025-09-10 10:06:36
254
原创 P4342 (IOI1998)Polygon
但是这里值得注意的一个问题就是，因为顶点的值可能有负数，且有乘法的存在，那么就有负负得正的可能性，所以，我们还需要维护一个最小值的数组。选择一条边连接的两个顶点 V1 和 V2，用边上的运算符计算 V1 和 V2 得到的结果来替换这两个顶点。题目大意：Polygon 是一个玩家在一个有 n 个顶点的多边形上玩的游戏。枚举每一条边被删去的情况，选出最大值，最后输出最大值和与最大值相同的边索引即可。编写一个程序，给定一个多边形，计算最高可能的分数。游戏结束时，只有一个顶点，没有多余的边。
2025-09-10 10:05:19
280
原创 P3478 (POI2008)STA-Station
题目大意：给定一个n个点的树，请求出一个结点，使得以这个结点为根时，所有结点的深度之和最大。
2025-09-06 14:27:08
224
原创 P3397 地毯
题目大意：在 n×n 的格子上有 m 个地毯。给出这些地毯的信息，问每个点被多少个地毯覆盖。第一行输入，两个正整数 n,m。意义如题所述。接下来 m 行，每行两个坐标x1y1和x2y2，代表一块地毯，左上角是x1y1，右下角是x2y2。1003暴力的时间复杂度为On∗m2,对于nm<=1000的情况是刚好通过的，但对于再大一点的数据就不行了，所以考虑一下二维差分。
2025-09-06 14:23:44
335
原创 P3374 【模板】树状数组 1、P3368 树状数组 2
来实现，顾名思义，这是一种长得很像树的数组。与刚上面的P3374不同，这次是要实现区间更新和单点查询。对于单点更新也是同样的道理，每次更新都需要将能管辖到。我们是如何它应该管理哪些值呢，这里我们将想要查询的。的差分数组的前缀和（假设前缀和数组为。都更新一次，同理只需要将想要更新的。上的线条表示这个元素所管辖的值。这就需要用到差分的思维，这里数组。的元素全都更新一次，例如对于。每次更新的时间复杂度同样为。转换为二进制，不断对末尾的。转换为二进制，不断对末尾的。的前缀和，而是用于维护数组。
2025-09-06 14:21:33
393
原创 P2831 (NOIP2016 提高组) 愤怒的小鸟
题目大意：在第一象限的平面上，有若干小猪在固定坐标，弹弓位于原点，每次可以发射一只沿二次曲线yx2bxa0的“小鸟”，若轨迹经过小猪则消灭该小猪并继续飞行。要求对于每个关卡，计算最少需要发射多少只小鸟才能消灭所有小猪，且小猪数量不超过18。
2025-09-06 14:18:59
430
原创 P2812 校园网络
强连通的定义是：有向图 G 强连通是指，G 中任意两个结点连通。强连通分量（Strongly Connected Components，SCC）的定义是：极大的强连通子图，也就是说在在强连通分量中任意两个节点都可以相互到达。例如：!
2025-09-06 14:18:15
1049
原创 P2657 [SCOI2009] windy 数
windy 想知道，在 a 和 b 之间，包括 a 和 b ，总共有多少个 windy 数？首先考虑如何设置状态，对于每一个数来说它的答案都可以是最高位的数的答案加上下一位的答案一直相加直到最后一位（拿数字。来作为依赖决策，同时由于题目的性质，前导零会对我们的判断有干扰，所以需要一个值。的值，只需要在递归的过程中更新这两个值就可以了，所以直接创建一个二维数组。），可以看到得到答案的整个过程就是从最高位开始向下累加.作为空间决策，同时根据题目条件还要该数字的上一位。对应的值就是答案了，所以状态转移方程为。
2025-09-06 14:16:27
952
原创 P2585 (ZJOI2006) 三色二叉树
任务是要对一棵二叉树的节点进行染色。并且，一个节点与其子节点的颜色必须不同，如果该节点有两个子节点，那么这两个子节点的颜色也必须不同。给定一颗二叉树的二叉树序列，请求出这棵树中。的颜色为绿色/红色/蓝色的情况下的一颗子树中最多（最少同理）有多少个节点能被染成绿色。号节点也就是根节点为根的树中3种不同颜色下的最大值和最小值即可。组成的字符序列，称之为“二叉树序列。分别表示其两个子树的二叉树序列。的子节点个数（最小值同理）。表示该树有两个子节点，表示该树有一个节点，为其子树的二叉树序列。
2025-09-06 14:15:54
677
原创 P2340 (USACO03FALL)Cow Exhibition G
题目大意：有n头奶牛，智商为Si，情商为Fi，从中选出若干只奶牛，在保证奶牛的智商之和大于等于零，且情商之和大于等零的情况下，希望奶牛的智商与情商之和越大越好，请求出这个最大值。可以不选奶牛，如果这样做是最好的，输出0。
2025-09-06 14:15:12
204
原创 P1833 樱花
遍，有的樱花树可以看无数遍。每棵樱花树都有一个美学值。混合背包只需要将完全背包和多重背包结合，分类讨论即可。的时间，有的樱花树只能看一遍，有的樱花树最多看。的时间内看哪些樱花树能使美学值最高。
2025-09-06 14:14:36
148
原创 P1880 [NOI1995] 石子合并
次合并操作，每次操作将相邻的两堆合并成一堆，能获得新的一堆中的石子数量的和的得分。你需要最大化和最小化你的得分。这是一道典型的区间DP问题，分别定义两个二维数组。这里为了优化时间复杂度，可以定义一个数组。的所有答案找出其中的最大值和最小值即可。，用来求解最小值和最大值，因为这里。另外需要注意的一点是，初始化。题目大意：在一个环上有。
2025-09-06 14:14:06
330
原创 P1879 (USACO06NOV) Corn Fields G
题目大意：这块牧场被划分成 M 行 N 列 (1≤M≤12,1≤N≤12)，每一格都是一块正方形的土地。接着就可以开始计算总数了，这里有两种方法，首先最容易想到的就是DFS搜索，枚举每一行的每一种状态，符合条件的就接着向下搜索，在最后一行计数。一个典型的状压DP问题，首先，确定每一行有哪些状态是可行的，那么对于每一行的某个状态。但是这种方法显然会超时，那么就只能用另一种方法，动态规划。的情况下的总方案数，那么状态转移方程为。这样就可以选出有哪些状态符合条件。行的所有状态的总方案数相加即可。
2025-09-06 14:13:36
212
原创 P1441 砝码称重
个砝码后，问最多能称量出多少不同的重量（不包括 0）。请注意，砝码只能放在其中一边。然后枚举每一种状态，计算当前状态能称量出多少不同的重量的数量，取最大值即可。，如果拼凑出的重量已经存在则不变，如不存在就更新，这一步骤通过。首先，我们可以将所有合法的状态搜索出来，也就是所有只选择了。
2025-09-06 14:10:19
163
原创 P1437 [HNOI2004] 敲砖块
我们枚举所有合法的情况然后选出最大的就是我们的答案。因为我们会遍历所有列的所有行，所以不用关心我们当前的列的状态是否合法，只需要判断前一列的状态就行了，因此状态转移方程为。如果你想敲掉第 i 层的第 j 块砖的话，若 i=1，你可以直接敲掉它；若 i>1，则你必须先敲掉第 i−1 层的第 j 和第 j+1 块砖。一个典型的DP问题，难点在于怎么找到状态转换方程，由于按行遍历会有后效性，我们不妨尝试按列遍历，对于第。块砖，我们可以选择任意的敲或不敲，那么我们用。块砖如果我们选择敲掉，那么这一列的第。
2025-09-05 11:39:40
457
原创 P1434 [SHOI2002] 滑雪
题目大意：Michael 喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael 想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。输出区域中最长滑坡的长度。
2025-09-05 11:38:45
399
原创 P1217 [USACO1.5] 回文质数
题目大意：找到特定范围内的所有回文质数核心问题在于如何快速判断一个区间内的所有质数，这里需要用到来筛选质数。
2025-09-05 11:37:08
407
原创 P1216 数字三角形
题目大意：写一个程序来查找金字塔从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。
2025-09-05 11:35:52
144
原创 P1077 摆花
摘要：该问题要求计算在m盆花的摆放方案数，其中n种花各有数量限制a_i，且同种花需连续摆放并按编号顺序排列。使用动态规划，定义f(i,j)为前i种花摆j盆的方案数，通过三重循环（花种数、总盆数、当前花种盆数）进行状态转移。原始解法采用二维数组存储状态，空间复杂度O(n^2)。优化后使用一维数组，通过逆序处理总盆数避免重复计算，空间复杂度降为O(n)。关键点在于处理k=0时的边界条件，防止结果翻倍。最终输出模1000007后的方案数。
2025-09-05 11:32:08
437
原创 [NOI2001] 炮兵阵地
题目大意：一个 N×M 的地图由 N 行 M 列组成，地图的每一格可能是山地（用 H 表示），也可能是平原（用 P 表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
2025-09-05 11:29:16
330
原创 P1064 金明的预算方案
有些物品是从属于某个主件物品的附件，要买这个物品，必须购买它的主件。那么问题就与普通的01背包很相似了，只需要按顺序分类讨论即可。目标是让所有购买的物品的。
2025-09-05 11:28:19
120
原创 P1063 能量项链
题目大意：在一个环上有n个数 ，进行n-1次合并操作，每次操作将相邻的三个数相乘并去掉中间的数，能获得三个数相乘的得分。你需要最大化你的得分。为两个区间的头标记和尾标记相乘，即。这是一道区间DP问题，因为这里。这里需要注意的是，为什么是。呢，这是因为对于某一个区间。
2025-09-05 11:27:48
146
原创 P1020 导弹拦截
题目大意：某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。输入导弹依次飞来的高度，计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。
2025-09-05 11:25:50
196
原创 P1004 方格取数
题目大意：设有 N×N 的方格图 (N≤9)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放入数字 0。某人从图的左上角的 A 点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的 B 点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字 0）。此人从 A 点到 B 点共走两次，试找出 2 条这样的路径，使得取得的数之和为最大。
2025-09-05 11:24:52
393
原创 [SCOI2005] 互不侵犯
题目大意：在 N×N 的棋盘里面放 K 个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共 8 个格子。按照一般步骤，我们首先预处理，统计合法的状态数量和对应的数，以及这些数在二进制情况下的1的个数。的每一种合法的状态，若符合条件就继续枚举所有可能的。然后开始DP，这里首先要处理第一行的状态。个国王的所有状态的方案数相加，输出答案。的国王个数，则可以得到状态转移方程为。再然后，从第2行开始到第。最后统计答案，将枚举到第。
2025-09-05 11:24:21
244
原创 [HAOI2010] 软件安装
题目大意：现在我们的手头有 N 个软件，对于一个软件 i，它要占用 Wi 的磁盘空间，它的价值为 Vi。我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为 M 计算机上，使得这些软件的价值尽可能大（即 Vi 的和最大）。但是现在有个问题：软件之间存在依赖关系，即软件 i 只有在安装了软件 j（包括软件 j 的直接或间接依赖）的情况下才能正确工作（软件 i 依赖软件 j)。幸运的是，一个软件最多依赖另外一个软件。如果一个软件不能正常工作，那么它能够发挥的作用为 0。
2025-09-05 11:22:52
376
原创 [HAOI2008] 硬币购物
题目大意：共有 4 种硬币。面值分别为c1,c2,c3c4。某人去商店买东西，去了n次，对于每次购买，他带了di枚i种硬币，想购买s的价值的东西。请问每次有多少种付款方法。
2025-09-05 11:22:35
486
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