9、时间序列建模与股票价格预测

时间序列建模与股票价格预测

1. ARIMA模型变体

ARIMA模型家族有多种变体，主要如下：
- ARIMAX ：包含外生变量的ARIMA模型，将在案例研究1中使用。
- SARIMA ：“S”代表季节性，该模型旨在对时间序列中嵌入的季节性成分以及其他成分进行建模。
- VARMA ：是模型向多变量情况的扩展，可同时预测多个变量。

2. 深度学习时间序列建模方法

传统时间序列模型如ARIMA在许多问题上有效，但存在局限性。它们是线性函数或线性函数的简单变换，需要手动诊断参数，对损坏或缺失数据表现不佳。

近年来，递归神经网络（RNN）在时间序列预测领域受到越来越多关注。RNN能识别非线性等结构和模式，可无缝处理多输入变量问题，对缺失数据具有较强鲁棒性。RNN通过将自身输出作为下一步输入，能在迭代中保留状态，可像传统时间序列模型一样利用过去数据进行未来预测，在金融领域有广泛应用。

2.1 RNN

递归神经网络（RNN）被称为“递归”，是因为它对序列中的每个元素执行相同任务，输出依赖于先前的计算。RNN具有记忆功能，能捕捉到目前为止的计算信息。在图中，$X_t$ 是时间步 $t$ 的输入，$O_t$ 是时间步 $t$ 的输出，$S_t$ 是时间步 $t$ 的隐藏状态，它是网络的记忆，基于先前的隐藏状态和当前步骤的输入计算得出。RNN的主要特征是这个隐藏状态，它能捕捉序列信息并在需要时使用。

2.2 长短期记忆网络（LSTM）

长短期