问题描述
蒜头君准备去参加骑车比赛,比赛在 n 个城市间进行,编号从 1 到 n。选手们都从城市 1 出发,终点在城市 n。
已知城市间有 m 条道路,每条道路连接两个城市,注意道路是双向的。现在蒜头君知道了他经过每条道路需要花费的时间,他想请你帮他计算一下,他这次比赛最少需要花多少时间完成。
输入格式
第一行输入两个整数\n,m(\1≤n≤1,000,1≤m≤5,000),分别代表城市个数和道路总数。接下来输入 m 行,每行输入三个数字 a,b,c(1≤a,b≤n,1≤c≤200),分别代表道路的起点和道路的终点,以及蒜头君骑车通过这条道路需要花费的时间。保证输入的图是连通的。
输出格式
输出一行,输出一个整数,输出蒜头君完成比赛需要的最少时间。
样例输入
5 6
1 2 2
2 3 3
2 5 5
3 4 2
3 5 1
4 5 1
样例输出
6
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAX_N=1010;
const int MAX_M=10010;
int inf=0x3f3f3f3f;
int mp[MAX_N][MAX_N];
int n,m;
int dst[MAX_N];
bool vst[MAX_N]={0};//0表示未访问过
void insert(int u,int v,int w){
mp[u][v]=mp[v][u]=w;
}
bool Dijkstra(int s){
memset(dst,inf,sizeof(dst));
dst[s]=0;
for(int i=1;i<=n;i++){//循环n次
int v,min_x=inf;
for(int j=1;j<=n;j++){
if(!vst[j]&&dst[j]<min_x){
min_x=dst[j];
v=j;
}
}
if(min_x==inf) return false;
vst[v]=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
dst[i]=min(dst[i],dst[v]+mp[v][i]);
}
}
return true;
}
int main(){
memset(mp,inf,sizeof(mp));
scanf("%d%d",&n,&m);
int u,v,w;
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
insert(u,v,w);
}
ll sum=0;
if(Dijkstra(1)){
cout<<dst[n]<<endl;
return 0;
}
}
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX_N=1010;
const int MAX_M=10010;
int inf=0x3f3f3f3f;
bool vst[MAX_N];
int dst[MAX_N];
int n,m;
struct edge{
int v,w,next;
}e[MAX_M];
int p[MAX_N],eid;
void init(){
memset(p,-1,sizeof(p));
eid=0;
}
void insert(int u,int v,int w)
{
e[eid].v=v;
e[eid].w=w;
e[eid].next=p[u];
p[u]=eid++;
}
bool dijkstra(int s){
memset(vst,0,sizeof(vst));
memset(dst,inf,sizeof(dst));
dst[s]=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
int v,min_x=inf;
for(int j=1;j<=n;j++){
if(!vst[j]&&dst[j]<min_x){
v=j;
min_x=dst[j];
}
}
vst[v]=1;
if(min_x==inf){
return false;
}
for(int j=p[v];j+1;j=e[j].next){
int x=e[j].v;
if(!vst[x]&&dst[v]+e[j].w<dst[x]){
dst[x]=dst[v]+e[j].w;
}
}
}
return true;
}
int main(){
init();
scanf("%d%d",&n,&m);
int u,v,w;
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
insert(u,v,w);
insert(v,u,w);
}
if(dijkstra(1))
cout<<dst[n]<<endl;
return 0;
}
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX_N=1010;
const int MAX_M=10010;
int inf=0x3f3f3f3f;
bool vst[MAX_N];
int dst[MAX_N];
int p[MAX_N],eid;
struct edge{
int v,w,next;
}e[MAX_M];
void init(){
memset(p,-1,sizeof(p));
eid=0;
}
int n,m;
void insert(int u,int v,int w){
e[eid].v=v;
e[eid].w=w;
e[eid].next=p[u];
p[u]=eid++;
}
typedef pair<int,int> PII;
set<PII,less<PII> >min_heap;
bool dijkstra(int s){
memset(vst,0,sizeof(vst));
memset(dst,inf,sizeof(dst));
min_heap.insert(make_pair(0,s));
dst[s]=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(min_heap.size()==0) return false;
auto it=min_heap.begin();
int v=it->second;
min_heap.erase(*it);
vst[v]=1;
for(int j=p[v];j+1;j=e[j].next){
int x=e[j].v;
if(!vst[x]&&dst[v]+e[j].w<dst[x]){
min_heap.erase(make_pair(dst[x],x));
dst[x]=dst[v]+e[j].w;
min_heap.insert(make_pair(dst[x],x));
}
}
}
return true;
}
int main(){
init();
scanf("%d%d",&n,&m);
int u,v,w;
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
insert(u,v,w);
insert(v,u,w);
}
dijkstra(1);
cout<<dst[n]<<endl;
return 0;
}