【基础练习】【二分】codevs3955 最长严格上升子序列(加强版)题解

本文介绍了一种求解最长严格上升子序列的高效算法,通过二分查找优化了传统方法,实现快速定位并更新子序列。适用于大规模数据集,如数组长度可达100万。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目描述 Description

给一个数组a1, a2 ... an,找到最长的上升降子序列ab1<ab2< .. <abk,其中b1<b2<..bk。

输出长度即可。


输入描述 Input Description

第一行,一个整数N。

第二行 ,N个整数(N < = 1000000)


输出描述 Output Description

输出K的极大值,即最长不下降子序列的长度

样例输入 Sample Input

5

9 3 6 2 7



样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=1000000

为了方便大家调试,数据名称已被修改——THREE

所以,这道题目和上面的品尝美食是一样的= =只不过是严格上升而已

直接上代码

//codevs3955 最长严格上升子序列(加强版) 二分 
//copyright by ametake 
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

const int maxn=1000000+10;
int n,a[maxn];
int f[maxn];
int p;

int find(int x)//目标:找出当前序列中比x大的第一个数的位置 
{
    int l=1,r=p;
    while (l=x) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    return l;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    p=1;//pointer
    f[1]=a[1];
    for (int i=2;i<=n;i++)
    {
        if (a[i]>f[p])
        {
            f[++p]=a[i];
        }
        else 
        {
            int pos=find(a[i]);
            f[pos]=a[i];
        }
    }
    printf("%d",p);
    return 0;
}

——衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴



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