【基础练习】【二分】codevs3955 最长严格上升子序列(加强版)题解

本文介绍了一种求解最长严格上升子序列的高效算法，通过二分查找优化了传统方法，实现快速定位并更新子序列。适用于大规模数据集，如数组长度可达100万。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述 Description

给一个数组a1, a2 ... an，找到最长的上升降子序列ab1<ab2< .. <abk，其中b1<b2<..bk。

输出长度即可。

输入描述 Input Description

第一行，一个整数N。

第二行，N个整数（N < = 1000000）

输出描述 Output Description

输出K的极大值，即最长不下降子序列的长度

样例输入 Sample Input

9 3 6 2 7

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=1000000

为了方便大家调试，数据名称已被修改——THREE

所以，这道题目和上面的品尝美食是一样的= =只不过是严格上升而已

直接上代码

//codevs3955 最长严格上升子序列(加强版) 二分 
//copyright by ametake 
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

const int maxn=1000000+10;
int n,a[maxn];
int f[maxn];
int p;

int find(int x)//目标：找出当前序列中比x大的第一个数的位置 
{
    int l=1,r=p;
    while (l=x) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    return l;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    p=1;//pointer
    f[1]=a[1];
    for (int i=2;i<=n;i++)
    {
        if (a[i]>f[p])
        {
            f[++p]=a[i];
        }
        else 
        {
            int pos=find(a[i]);
            f[pos]=a[i];
        }
    }
    printf("%d",p);
    return 0;
}

——衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴