11、模糊推理方法详解：Takagi - Sugeno与Tsukamoto

模糊推理方法详解：Takagi - Sugeno与Tsukamoto

在模糊控制领域，不同的模糊推理方法各有特点，它们在处理复杂系统和决策问题时发挥着重要作用。本文将详细介绍Takagi - Sugeno模糊推理和Tsukamoto模糊推理这两种方法，并通过具体示例进行说明。

Takagi - Sugeno模糊推理

Takagi和Sugeno认为，在某些情况下，操作员难以用语言描述在特定情况下采取的行动，因此他们提出了基于模型的控制方法，开发了TS模糊模型用于系统识别和建模。TS模糊建模可以通过具有线性清晰方程作为结果的模糊规则来表示复杂的非线性系统，这种模糊方法在系统建模和识别中得到了广泛应用。

模糊规则结构

TS模糊推理方法中模糊规则的一般结构为：

if x is A and y is B then z is f(x, y)

其中，A和B分别是定义在论域X和Y上的模糊子集。与Mamdani模糊推理方法的规则相比，只有输出空间不同。TS模糊推理的输出空间不包含模糊子集，而是使用一个清晰的函数f(x, y)来为每个规则找到一个清晰的输出。清晰输出函数通常根据清晰的输入变量x和y来定义，写作：

zi = f(x, y)

其中i是激活规则的编号。在为每个激活规则计算出清晰输出zi后，最终的清晰输出通过对清晰输出进行加权求和得到：