19、主成分变换及其相关应用技术详解

主成分变换及其相关应用技术详解

1. 主成分图像的色彩优势

在处理遥感图像时，我们常常会发现从原始高度相关的波段集合中派生出来的主成分图像，比原始图像显示更加丰富多彩。这是因为原始图像的波段之间存在高度相关性，限制了颜色的表达范围，而主成分变换能够将数据进行重新组合，使得新的主成分之间相关性降低，从而更充分地利用了可用的颜色空间。

2. 泰勒对比度增强方法

泰勒对比度增强方法是基于用不相关的图像数据填充颜色空间的观察而开发的。下面我们通过一个二维图像的例子来详细说明。
- 图像特征分析 ：考虑一个具有如图 6.13 所示直方图的二维图像。可以观察到，这两个分量（波段）高度相关，这在数据的协方差矩阵中也能体现出来，其协方差矩阵为：
[C_x =
\begin{pmatrix}
0.885 & 0.616 \
0.616 & 0.879
\end{pmatrix}
]
直方图中亮度值的范围有限，这表明进行对比度拉伸以更好地利用可用亮度值范围（在这个例子中是 0 到 9）是有价值的。
- 简单线性拉伸处理 ：通常会对每个图像分量分别应用对比度增强。这需要为每个分量构建等效的一维直方图，而不考虑其他分量的亮度值。图 6.14a 显示了该二维图像的各个分量的一维直方图，经过简单线性拉伸后得到图 6.14b 所示的结果。图 6.15 展示了对每个波段分别进行简单对比度拉伸后的等效二维直方图。需要注意的是，波段之间的相关性仍然存在，如果将分量 1 显示为红色，分量 2 显示为绿色，在增强后的图像中不会出现高度饱