46、量子信道的经典与量子容量：从理论到应用

量子信道的经典与量子容量：从理论到应用

1. 引言

在量子通信领域，如何高效且准确地传输信息是核心问题。量子信道的经典容量和量子容量是衡量其传输能力的重要指标。本文将深入探讨量子信道的经典零错误容量和量子容量，包括纠缠辅助的经典零错误容量、量子信息的保真度、量子相干信息等关键概念。

2. 纠缠辅助的经典零错误容量

2.1 基本概念

当允许通信双方之间存在纠缠时，单使用和渐近纠缠辅助的经典零错误容量定义如下：
- 单使用纠缠辅助的经典零错误容量：$C_{E_1}^0 = \log K_E$
- 渐近纠缠辅助的经典零错误容量：$C_E^0 = \lim_{n \to \infty} \frac{\log K_E^n}{n}$
其中，$K_E^n$ 是使用共享纠缠时，量子信道能够以零错误传输的 $n$ 长度相互非相邻经典消息的最大数量。

2.2 超图与混淆图

为了确定非相邻输入，引入了超图 $H$ 和混淆图 $\Gamma$。
- 超图 $H$：包含一组顶点和超边。顶点代表量子信道的输入，超边包含所有可能以非零概率产生相同信道输出的信道输入。
- 混淆图 $\Gamma$：用于单信道使用时，描述输入之间的混淆关系。

图类型	顶点含义	边含义	特点
超图 $H$	量子信道输入