4、布尔函数合成与格基模态逻辑的标签演算探索

布尔函数合成与格基模态逻辑的标签演算探索

布尔函数合成技术概述

在布尔函数合成领域，研究人员对多种先进工具进行了深入剖析。部分技术在实用性方面表现突出，例如单变量识别和功能定义变量识别。不过，其他技术各有优劣，实验评估表明，没有一种技术能在性能和解决问题实例的实际范围上全面超越其他技术。这意味着构建实用的布尔函数合成工具时，采用组合方法是较为合适的选择。

目前，猜测 - 检查 - 修复方法和知识编译方法才刚刚开始被探索，但已展现出巨大的潜力。就像命题 SAT 求解一样，我们尚未完全理解为何先进工具能够处理大型问题实例，尽管我们知道整个过程中存在着根本性的复杂性障碍。知识编译方法为表示形式与合成复杂性之间的复杂依赖关系提供了一些见解，但这种见解能否用于改进对非基于知识编译的布尔函数合成工具性能的理解，仍是一个有待解决的问题。

此外，为给定规范合成一组 Skolem 函数只是合成工具的基本要求。一些值得深入研究的有趣问题包括合成“最优”Skolem 函数，其中最优性可以根据多种指标来定义。另一个同样有趣的问题是用符号表示满足给定规范的所有 Skolem 函数的空间。布尔函数合成领域才刚刚开始被探索，预计在未来一段时间内仍将是一个活跃的研究领域。从一阶规范进行 Skolem 函数合成也是一个有前途的领域，目前才刚刚起步。

格基模态逻辑的标签演算

在结构证明理论的研究中，人们致力于以一种有原则且统一的方式为广泛的非经典逻辑生成解析演算。自 20 世纪 90 年代以来，给定逻辑框架的语义信息已被证明是生成具有优良性质的演算的关键。这种语义信息在引入经典正常模态逻辑和直觉主义逻辑的标签演算及其公理化扩展时尤为明显，这些扩展由具有特定句法形式的一阶对