高斯消元

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const double eps=1e-8;
const int MAXN=1e3;
typedef double Matrix[MAXN][MAXN];
Matrix a;//m行n+1列，从0开始
//增广矩阵，即a[i][n]是方程右边的常数
//结束后a[i][n]是第i个未知数的值

int dcmp(double x)//浮点数比较
{
    if(fabs(x)<eps) return 0;
    return x<0?-1:1;
}

void Gauss(Matrix &a,int m,int n)
{
    //变成行阶梯形矩阵
    for(int i=0;i<m;++i)
    {
        //列选主元
        int r=i;
        for(int j=i+1;j<m;++j)
        {
            if(fabs(a[j][i])>fabs(a[r][i])) r=j;
        }
        if(r!=i) for(int j=0;j<=n;++j) swap(a[r][j],a[i][j]);

        //与第i+1~m-1行进行消元
        for(int k=i+1;k<m;++k)
        {
            double f=a[k][i]/a[i][i];
            for(int j=i;j<=n;++j) a[k][j]-=f*a[i][j];
        }
    }
}

//n元线性方程组
int solve(Matrix &a,int m,int n)
{
    Gauss(a,m,n);
    int r1=0;//系数矩阵的秩
    int r2=0;//增广矩阵的秩
    for(int i=0;i<m;++i)
    {
        bool zero=true;
        for(int j=0;j<=n;j++)
        {
            if(dcmp(a[i][j]))
            {
                if(j<n) r1++;
                r2++;
                zero=false;
                break;
            }
        }
        if(zero||r1<r2) break;
    }
    if(r1<r2) return -1;//无解
    else if(r1==r2&&r1<n) return 0;//有无穷多解
    else
    {
        //回代
        for(int i=n-1;i>=0;--i)
        {
            for(int j=i+1;j<n;++j)
            {
                a[i][n]-=a[j][n]*a[i][j];
            }
            a[i][n]/=a[i][i];
        }
        return 1;//有唯一解
    }
}

int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(int i=0;i<m;++i)
        {
            for(int j=0;j<=n;++j)
            {
                scanf("%lf",&a[i][j]);
            }
        }
        int ans=solve(a,m,n);
        if(ans<0) printf("No solutions\n");
        else if(ans==0) printf("Many solutions\n");
        else
        {
            for(int i=0;i<n;++i)
            {
                printf("%d\n",(int)(a[i][n]+0.5));
            }
        }
    }
    return 0;
}