HDU1466

计算直线的交点数

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9596    Accepted Submission(s): 4377

Problem Description

平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。
比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。

 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n（n<=20）,n表示直线的数量.

 

Output

每个测试实例对应一行输出，从小到大列出所有相交方案，其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开。

 

Sample Input

  

   2
3
  

 

Sample Output

  

   0 1
0 2 3
  

 

Author

lcy

 

Source

ACM暑期集训队练习赛（九）

 

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lcy

动态规划思想

注意找一下规律

n条直线最多有n*(n-1)/2个交点

#include<stdio.h>
#include<set>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;

//n*(n-1)/2;

int main()
{
    set<int> s[25];
    set<int>::iterator it;
    s[0].insert(0);
    s[1].insert(0);
    for(int i=2;i<=22;i++)
    {
        for(int j=0;j<i;j++)
        {
            for(it=s[j].begin();it!=s[j].end();it++)//如果放第j条线有*it个交点
            {
                s[i].insert(*it+(i-j)*j);//那么放第i条线就有*it+(i-j)*j个交点，其中i-j条平行线，j条自由线
                //(i-j)*j很关键
            }
        }
    }
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int z=0;
        for(it=s[n].begin();it!=s[n].end();it++)
        {
            printf("%d",*it);
            if(z!=s[n].size()-1)
                printf(" ");
            z++;
        }
     printf("\n");
    }
    return 0;
}