字符串拆分斐波那契式

问题：给定一个数字字符串s，将它拆分成一个长度大于3的斐波那契式的列表。

也就是说，除第一个和第二个数字，列表中的每个数字都等于前两个数字的和。

例如：

s="1235813"，输出：​[1,2,3,5,8,13]​

s = "1234"，输出：​[​]

解题思路如下：

先假设第一个数字是s字符串中的第一个数字，如"12345168910"中的1。

然后再假设第二个数字是s字符串中的第二个数字，如"12345168910"中的2。

接下来检查这个假设是否成立。假设不成立，因为1+2=3，但2+3≠4。

所以退回到第二个数字，假设第二个数字是s字符串中的第二个数字和第三个数字，如"12345168910"中的23，然后再次检查这个假设是否成立。通过判断，这个假设仍然不成立。

可以发现第二个数字为2，23，234，2345，23451，234516，2345168，23451689，234516891,2345168910这些假设都不成立。

这时退回到第一个数字，使它变为字符串中的第一个和第二个数字，如"12345168910"中的12。而第二个数字则是s字符串的下一个的数字——3。

重复这个步骤直到找到成立的两个数字，或者将所有可能都尝试完得出没有解的结论。

假设第三个数字成立了，找到了一个数字是前两个数字的和。

接下来，要检查第四个数字是否成立。重复这个步骤，一旦数字不成立，就退回到第二个数字，改变它，然后再继续。

比如168=123+45。现在需要验证第四个数字。因为后三位数字不是291，所以退回到第二个数字，改变它。尝试完所有的第二个数字的可能并失败后，返回到第一个数字，改变它，然后再继续。

注意：本题有两处可以提升效率的部分。

（1）在判断两个数字的和是否在剩余的字符串中时，如果两个数字的和小于当前数字，就可以直接得到否定的结论。比如当s="42834"，第一个数字是4，第二个数字是2时，因为4+2不但不等于8，还小于8，那就不需要再检查4+2是否等于83。

（2）像“01”​“004”这样的数字不成立，可以直接跳过它们。

# 将s拆分成一个长度大于3的斐波那契式的列表
def splitIntoFibonacci(s):
    # res是当前结果列表，index是当前数字的开始坐标
    # 以res[-1], res[-2]为前两位数字，检查第三位数字是否成立
    def helper(s, res, index):
        if index == n and len(res) >= 3:  # 如果所有数字都被遍历并且res有3个以上数字
            return True
        for i in range(index, n):
            if s[index] == "0" and i > index:  # 不成立的数字
                break
            num = int(s[index:i + 1])  # 动态变化的当前数字
            # 第三个数字不成立
            if len(res) >= 2 and num > res[-1] + res[-2]:
                break
            # 第三个数字暂时不存在或第三个数字成立
            if len(res) <= 1 or num == res[-1] + res[-2]:
                res.append(num)
                if helper(s, res, i + 1):  # 检查第四个数字
                    return True
                res.pop()
        return False

    res = []
    n = len(s)
    helper(s, res, 0)
    return res

输入：

输出：

输入：

输出：