14、遗传算法基础与应用详解

遗传算法基础与应用详解

1. 决策与优化问题概述

在人类活动的各个领域，决策特征无处不在，对我们生活的方方面面都产生着影响。以工程设计为例，无论是航空航天领域中飞机机翼的设计，还是土木工程中大面积无柱屋顶的设计，都需要进行优化，以实现目标函数的最大化或最小化。在这个过程中，会出现一系列重要问题，如最优解是否存在、是否唯一、求解的具体步骤、最优解的敏感性以及参数微小变化时解的表现等。

自 1940 年以来，许多优化问题无法通过传统方法解决，这些问题包括线性规划、运输问题、分配问题、非线性规划、动态规划、库存问题、排队问题、替换问题和调度问题等。优化技术可以分为传统搜索技术和非传统搜索技术。传统搜索技术在解决非线性方程时，通常采用确定性搜索或随机搜索的方法。确定性搜索使用如最陡梯度法等算法，而随机搜索则引入随机变量。为了提高搜索结果的可靠性，需要使用过渡规则。

非传统搜索和优化方法在工程优化问题中越来越受欢迎，这些方法包括模拟退火、蚁群优化、随机成本法、进化策略、遗传算法和细胞自动机等。模拟退火模仿金属的冷却现象，遗传算法和进化策略则借鉴了自然遗传学和自然选择的原理。蚁群优化源于蚂蚁的觅食行为，用于繁忙电信系统中的网络流量重路由。随机成本法是一种随机算法，能够在搜索空间中灵活移动，避免陷入死胡同。

2. 遗传算法的历史

遗传算法的概念源于 1960 年 I. Rechenberg 提出的进化策略。密歇根大学的 Holland 教授在 20 世纪 60 年代中期设想了遗传算法的概念，并于 1975 年发表了开创性的工作。此后，许多学者和研究人员为该领域的发展做出了贡献。目前，关于遗传算法的研究主要通过一些书籍和会议论文集进行传播。遗传算法最早