35、随机与动态车辆路径规划问题综述

随机与动态车辆路径规划问题综述

1 引言

车辆路径规划问题（VRP）是一个著名的组合优化问题，在众多领域有着广泛应用，如最后一公里配送、垃圾收集和家庭医疗保健等，并衍生出多种具体形式，像带容量或时间窗的VRP。通常，决策前假设参数已知，但由于复杂的道路网络条件和波动的需求，一些参数信息难以准确获取，如车辆行驶时间、客户服务时间或实际需求等，因此不确定VRP应运而生。不确定性可通过随机性和动态性来表征，不确定VRP可进一步分为随机车辆路径规划问题（SVRP）、动态车辆路径规划问题（DVRP）以及随机动态车辆路径规划问题（SDVRP），这里主要关注SVRP和SDVRP。

2 随机车辆路径规划问题

随着信息通信技术（ICT）在交通和物流领域的广泛应用，车辆行驶过程相关数据能有效识别和保存，可依据历史数据获取VRP相关参数信息，为问题特征和解决思路提供直观理解。若将一个或多个参数视为随机变量，该问题即为SVRP。

2.1 解决SVRP的主要方法

解决SVRP主要有两种建模方法：
- 机会约束规划（CCP） ：将SVRP建模为具有一定置信水平的一个或多个机会约束的优化问题。主要难点在于检查路线是否满足机会约束，有离散化和模拟两种主要方法。
- 带补偿的随机规划（SPR） ：为车辆实际行驶过程中的失败路线提供补偿策略。失败路线是指车辆因行驶过程中的随机因素无法满足客户需求的路线。多数文献主要关注随机客户需求，常见补偿策略有绕道回仓库和预防性补货。对于带时间窗的SVRP的SPR，有时间窗违反成本和跳过补偿策略两种补偿策略。

此外，还