35、随机与动态车辆路径问题综述

随机与动态车辆路径问题综述

1. 引言

车辆路径问题（VRP）是一个著名的组合优化问题，在最后一英里配送、垃圾收集和家庭医疗保健等众多领域有着广泛应用，并演变成了多种不同的具体形式，如带容量或时间窗的VRP。通常，决策前假设参数已知，但由于复杂的道路网络条件和波动的需求，一些参数信息无法准确获取，如车辆在道路上的行驶时间、为客户服务的时间或客户的实际需求等，因此提出了不确定VRP。不确定性可通过随机性和动态性来表征，不确定VRP可进一步分为随机车辆路径问题（SVRP）、动态车辆路径问题（DVRP）以及随机动态车辆路径问题（SDVRP），这里主要关注SVRP和SDVRP。

2. 随机车辆路径问题

随着信息和通信技术（ICT）在交通运输和物流领域的广泛应用，与车辆行驶过程相关的数据可以得到有效识别和保存，从而能根据历史数据获取VRP相关参数信息，为问题特征提供直观理解和清晰的解决思路。若将一个或多个参数视为随机变量，则该问题为SVRP。

2.1 解决SVRP的主要方法

解决SVRP主要有两种建模方法：
- 机会约束规划（CCP） ：将SVRP建模为具有一个或多个机会约束且具有一定置信水平的优化问题。在CCP中，主要困难是检查路线是否满足机会约束，有离散化和模拟两种主要方法。
- 带补偿的随机规划（SPR） ：为车辆实际行驶过程中的失败路线提供补偿策略。失败路线是指由于沿先前路线行驶过程中的随机因素，车辆无法满足客户需求的路线。大多数关于SPR的文献主要关注随机客户需求，常见的补偿策略有绕道回仓库和预防性补货。此外，还有混合预防性补货、风险度量和距离度量补偿策