15、运输模型：原理、案例与求解方法

运输模型：原理、案例与求解方法

1. 引言

线性规划模型可用于解决各类管理领域的资源分配问题，通过构建特殊结构，还能解决更复杂的问题，如物资从不同供应源分配到不同目的地的配送问题，这类问题属于网络流问题。网络流问题主要出现在工业物流中，目标是降低运输成本、时间和距离。

网络流问题涉及将单一同质产品从一个或多个供应中心分配到一个或多个需求中心，产品可直接运输或通过仓库等中介运输。运输模型是解决从多个供应地到多个需求地分配产品的最小总成本问题，假设无中介。该模型还可应用于员工工作分配，以最小化工作完成时间。

2. 运输模型结构

运输问题是特殊的线性规划问题，用于确定从有限供应中心分配到已知需求中心的产品数量，多数情况下有多个供应和需求中心，问题会随数量增加而变复杂。其目标是找到满足各目的地需求的最小成本。

运输模型包含以下参数：
- 有限数量的供应商及其各自的产能。
- 已知数量的需求中心及其各自的需求。
- 从每个供应中心到每个需求中心运输一个单位产品的已知成本。

以下是运输模型的通用结构表格示例：
| 需求中心
供应中心 | D1 | D2 | D3 | D4 | 各中心总供应 |
| — | — | — | — | — | — |
| S1 | a11 | a12 | a13 | a14 | b1 |
| S2 | a21 | a22 | a23 | a24 | b2 |
| S3 | a31 | a32 | a33 | a34 | b3 |
| 各中心总需求 | c1 | c2 | c3 | c4 | |