12、同步林登迈尔图像语言研究

同步林登迈尔图像语言研究

1. 引言

在使用绘图仪或计算机屏幕绘图时，可使用以下基本命令：
- 从当前点向上绘制一个单位线段。
- 从当前点向下绘制一个单位线段。
- 从当前点向右绘制一个单位线段。
- 从当前点向左绘制一个单位线段。

绘图仪的工作和最终生成的图像可以用这些基本命令的序列来描述。若分别用 u、d、r、l 表示这些命令，那么每个图像都可以用字母表 {u, d, r, l} 上的一个单词来描述，反之亦然。字母表 {u, d, r, l} 上的语言对应着一组图像，反之亦然。这种单词/语言与图像/图像集合之间的联系最早由弗里曼在 1968 年进行研究（还考虑了对角线方向）。1983 年，毛雷尔、罗森伯格和韦尔茨尔的一篇论文开启了对这类图像语言（称为链码图像语言）的深入研究。不过，理论研究主要集中在顺序语法的情况。

林登迈尔系统常用于生成分形和植物图像。在本文中，我们对林登迈尔系统生成的链码图像语言的概念进行了一些理论研究。我们仅讨论基本字母表 {u, d, r, l} 中的每个字母被一个描述对应字母所代表线段放大版本的单词替换的情况，这种替换就像显微镜一样。这种方法还与工程和超大规模集成电路（VLSI）结构设计中使用的分层设计概念相关。

2. 定义

• 语法和林登迈尔系统 ：
  • 语法 G = (VN, VT, P, S) 由非终结符集 VN、终结符集 VT、产生式集 P 和公理 S 确定。
  • TOL 系统 G = (V, P, w) 由字母表 V、有限替换集 P 和公理 w 确定。DTO