4、DIL与OL语言系统：模拟、识别与算法探究

DIL与OL语言系统：模拟、识别与算法探究

1. DIL系统交互强度与模拟

在研究DIL系统时，有一种衡量其交互强度的方法，即若可能，通过DOL系统模拟该系统所需的代码长度。此前已对用DOL系统模拟DIL系统的想法进行了一定阐述。

• 同构关系分类 ：存在四种DOL方案$S_0$和DIL方案$S$子方案之间的同构关系：
  1. $S_0$和$S$同构。
  2. $S_0$嵌入$S$，即$S_0$与$S$的一个真子方案同构。
  3. $S_0$模拟$S$，即$S_0$的一个真子方案与$S$同构。
  4. $S_0$和$S$的真子方案分别同构。

下面对一些关键概念进行定义：
- D L方案 ：设$S = \langle\Sigma, P, g\rangle$是一个D L方案，其中$\Sigma$是$S$的字母表，$g$是不在$\Sigma$中的环境输入符号，$P$是具有$k$个左侧和$l$个右侧上下文的确定性生成规则集，规则表示为从$\Sigma_g^k \times \Sigma \times \Sigma_g^l$到$\Sigma^ $的函数，这里$\Sigma_g = \Sigma \cup {g}$。$S$通过并行应用规则$P$定义了从$\Sigma^ $到$\Sigma^ $的生成映射$f_S$。
- L子方案 ：$S$的L子方案记为$S(r) = \langle r,